Электрическая цепь, показанная на рис.1.питается от источника синусоидального тока с частотой 200 Гц и напряжением 100 В. Дано: R = 8 Ом, L = 6,37 мГн, C = 123 мкФ. Вычислить ток в цепи, напряжения на всех участках, активную, реактивную, и полную мощности
Объяснение:
Дано:
d = 40 см
D = 3,5 дптр
h = 12 см
d₁ = 50 см
Н₁ - ?
1)
Фокусное расстояние:
F = 1 / D = 1 / 3,5 ≈ 0,286 м или F ≈ 29 см
2)
По формуле тонкой линзы:
1 / F = 1/d + 1/f
1/f = 1 / F - 1/d
f = d·F / (d - F) = 40·29 / (40 - 29) ≈ 105 см
Увеличение:
Г = f / d = 105 / 40 ≈ 2,6
Но Г = H/h
тогда
H = Г·h = 2,6·12 = 31 см
3)
По формуле тонкой линзы:
1 / F = 1/d₁ + 1/f₁
1/f₁ = 1 / F - 1/d₁
f₁ = d₁·F / (d₁ - F) = 50·29 / (50 - 29) ≈ 69 см
Увеличение:
Г₁ = f₁ / d₁ = 69 / 50 ≈ 1,4
Но Г₁ = H₁/h
тогда
H₁ = Г·h = 1,4·12 = 17 см
Н₁ / Н = 17 / 31 ≈ 0,55
Изображение уменьшилось в 1,8 раза.
Дано:
Т = (π/5) с
m = 290 г = 0,29 кг
k - ?
Т = 2π/ω
Fупр_max = ma_max
a_max = Fупр_max/m = -(kx_max)/m = -(k/m)*x_max
x = A*sin(ωt) - уравнение координаты
x' = υ = A*cos(ωt)*ω = Αω*cos(ωt) - уравнение скорости
x'' = υ' = a = Aω*(-sin(ωt))*ω = -Aω²*sin(ωt) - уравнение ускорения
-Aω² = a_max => -Aω² = -(k/m)*x_max, где А = x_max => -x_max*ω² = -(k/m)*x_max | *(-1/x_max)
ω² = k/m => ω = √(k/m)
Т = 2π/ω = 2π/√(k/m) = 2π*√(m/k)
T² = 4π²*(m/k) = 4π²m/k
k = 4π²m/T² = 4π²*0,29/(π/5)² = 4π²*0,29*25/π² = 4*0,29*25 = 100*0,29 = 29 Н/м
ответ: 29 Н/м.