Электрический заряд в цепи, содержащей конденсатор, изменяется по закону q=0,5cosπt. Определить максимальное значение заряда, период и частоту его колебаний.

При таких условиях газ в цилиндре будет сжиматься при постоянной температуре, т.е. изотермически.
Для изотермического процесса: p₁V₁=p₂V₂. Следовательно, при уменьшении объема в 2 раза, давление увеличится в 2 раза. Теперь нужно рассчитать давление p₁. Оно складывается из давления поршня на газ и атмосферного, где давление поршня равно:
Па.
Тогда p₁=3000 Па + 100000 Па = 103000 Па. Следовательно давление должно возрасти на Δp=103000 Па. Тогда искомая сила равняется F = Δp·S = 103000 Па·0,002 м² = 206 Н

Дано:                              СИ
m=10 г                         0,010 кг
v = 347 м/с
M=2 кг

V - ?
Ek - ?

Решение:
1)
Находим импульс пули:
p₁ = m·v                                  (1)

2)
Находим импульс системы после того, как пуля застряла в песке:
p₂ = (m+M)·V                          (2)

3)
По закону сохранения импульса приравняем (2) и (1)
Получаем:
(m+M)·V = m·v   
V =  m·v / (m+M)
4)
Подставляя данные, получаем:
V =  m·v / (m+M) = 0,010*347 / (0,010+2) ≈ 1,73 м/с
5)
Кинетическая энергия:
Ek = (M+m)*V²/2 = (2+0,010)*1,73² /2  ≈ 3 Дж