Эскалатор метро поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира в течении 1 мин.по движущемуся эскалатору пассажир поднимается за 45 с.сколько времени будет подниматься пассажир по неподвижному эскалатору?

Дано

Tэ=1мин=60с

Тп+э=45с

Тп -?

Решение

Расстояние одно и тоже – пусть S

Скорость эскалатора Vэ                           S= Тэ*Vэ

Скорость пассажира+эскалатора Vп+э  S= Тп+э* Vп+э 

Приравняем S

Тэ*Vэ = Тп+э* Vп+э 

Отношение скоростей

Vп+э  / Vэ = Тэ* / Тп+э =  60/45=4/3

Разложим  Vп+э  =Vп +Vэ

тогда

Vп+э  / Vэ = (Vп +Vэ) / Vэ = Vп / Vэ +1 =4/3

Тогда

Vп / Vэ =4/3-1

Vп / Vэ =1/3

3Vп = Vэ  -скорость эскалатора в три раза больше скорости пассажира по эскалатору

Сравним два выражения

Tп =S/Vп (1) пассажир поднимается по неподвижному эскалатору

Тэ=S/Vэ (2) Эскалатор метро поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира

Разделим (1) на (2)  или наоборот

Тп/Тэ = S/Vп /  S/Vэ    S  -сократим

Тп/Тэ = Vэ /  Vп = 3/1 = 3

Тп = 3*Тэ=3*60 с =180с =3 мин

ответ  180с =3 мин