Коливання тіла під дією сил пружності. Рівняння коливального руху тіла під дією сили пружності F може бути отримано з урахуванням другого закону Ньютона
(F = mа)
і закону Гука
(Fпр = -kx), де
m – маса кульки;
а – прискорення, що здобувається кулькою під дією сили пружності;
k – коефіцієнт жорсткості пружини;
х – зміщення тіла від положення рівноваги (обидва рівняння записані в проекції на горизонтальну вісь Ох).
Це диференціальне рівняння руху тіла, що коливається під дією сили пружності: друга похідна координати за часом (прискорення тіла) прямо пропорційна його координаті, взятої з протилежним знаком.
Коливання математичного маятника
Для отримання рівняння коливання математичного маятника необхідно розкласти силу тяжіння FT = mg на нормальну Fn (спрямовану уздовж нитки) і тангенціальну Fτ (дотичну до траєкторії руху кульки – окружності) складові. Нормальна складова сила тяжіння Fn і сила пружності нитки Fпр в сумі повідомляють маятнику доцентрове прискорення, яке не впливає на величину швидкості, а лише міняє її напрямок, а тангенціальна складова Fτ є тією силою, яка повертає кульку в положення рівноваги і змушує її робити коливальні рухи. Використовуючи, як і в попередньому випадку, закон Ньютона для тангенціального прискорення maτ = Fτ і враховуючи, що Fτ = -mg sinα, отримаємо:
aτ = -g sinα,
Знак мінус з’явився тому, що сила і кут відхилення від положення рівноваги α мають протилежні знаки. Для малих кутів відхилення sin α ≈ α.
Коливання тіла під дією сил пружності. Рівняння коливального руху тіла під дією сили пружності F може бути отримано з урахуванням другого закону Ньютона
(F = mа)
і закону Гука
(Fпр = -kx), де
m – маса кульки;
а – прискорення, що здобувається кулькою під дією сили пружності;
k – коефіцієнт жорсткості пружини;
х – зміщення тіла від положення рівноваги (обидва рівняння записані в проекції на горизонтальну вісь Ох).
Це диференціальне рівняння руху тіла, що коливається під дією сили пружності: друга похідна координати за часом (прискорення тіла) прямо пропорційна його координаті, взятої з протилежним знаком.
Коливання математичного маятника
Для отримання рівняння коливання математичного маятника необхідно розкласти силу тяжіння FT = mg на нормальну Fn (спрямовану уздовж нитки) і тангенціальну Fτ (дотичну до траєкторії руху кульки – окружності) складові. Нормальна складова сила тяжіння Fn і сила пружності нитки Fпр в сумі повідомляють маятнику доцентрове прискорення, яке не впливає на величину швидкості, а лише міняє її напрямок, а тангенціальна складова Fτ є тією силою, яка повертає кульку в положення рівноваги і змушує її робити коливальні рухи. Використовуючи, як і в попередньому випадку, закон Ньютона для тангенціального прискорення maτ = Fτ і враховуючи, що Fτ = -mg sinα, отримаємо:
aτ = -g sinα,
Знак мінус з’явився тому, що сила і кут відхилення від положення рівноваги α мають протилежні знаки. Для малих кутів відхилення sin α ≈ α.
Объяснение:
Дано:
H = 99 м
P = 984400 Па
р = 1025 кг/м³
g = 9,8 Н/кг
р(атм) = 10⁵ Па
h - ?
Узнаем, на какой глубине находится подлодка, по формуле гидростатического давления:
Р = рgh - выражаем высоту:
h = P/(pg) = 984400/(1025*9,8) = 97,999... = 98 м
h < H
98 м < 99 м - получается, подлодка может не всплывать, а просто прекратить дальнейшее погружение.
Сравним давление на глубине 98 метров с атмосферным:
Р/р(атм) = 984400/10⁵ = 9,844 = 9,8 - атмосферное давление в 9,8 раз меньше.
ответ: прекратить погружение; атмосферное давление меньше приблизительно в 9,8 раз.