Если путь будет равен 140 км, а скорость лодки будет равна 140 км ч когда она будет ехать до пункта скорость течения будет равна 1 км ,а назад неизвестно, на путь назад на 2 часа она затратит меньше чем первый . туда против течения , а обратно по течению !
1,7-0,7=1 сек первое тело поднялось с H2 до максимума и вернулось на H2. Причем с высоты H2 поднималось и опускалось равные промежутки времени с одним и тем же ускорение g= 9,8. Т.е. первое тело поднимается с высоты H2 до высшей точки 1/2=0,5сек, а всю высоту проходит за
0,7+0,5=1,2 сек. Время подъёма равно времени падения. Отсюда имеем
m*v^2/2=mgH; H= g*t^2/2
v=√(2*g*H)=√(2*g*g*t^2/2)=√(g*t)^2=g*t
v=g*t
где t=1,2сек.
g=9,8
Переходя из верхнего вертикального положения в нижнее вертикальное, центр масс стержня опускается на 0,25 * 2 = 0,5 м.
Уменьшение потенциальной энергии при этом составило: mg*0,5 = mg/2.
По закону сохрания энергии, оно было скомпенсировано увеличением энергии вращательного движения с 0 до Iω²/2.
mg/2 = Iω²/2
mg = Iω². (1)
Момент инерции стержня, вращающегося вокруг оси, проходящей через центр масс: I₀ = ml²/12. В нашем случае: I₀ = m*(1,5)²/12 = 3m/16.
По теореме Штейнера: I = I₀ + m*0,25² = 3m/16 + m/16 = m/4.
Подставляем в (1):
mg = m/4 * ω²
ω = 2*sqrt(g)
ω = 2*sqrt(9,8) ≈ 6,3 рад/с
Линейные скорости концов стержня:
v = ω*R
v₁ = 6,3*1 = 6,3 м/с
v₂ = 6,3*0,5 = 3,15 м/с