1.Конькобежец, разгоняясь со старта из состояния покоя путь S=16 м. Каково значение скорости конькобежца в конце разгона, если он двигался прямолинейно с ускорением, значение которого равноa= 2м/с в квадрате. V- ?
S= (V^2-Vo^2)/2*a
V=√2*a*S=√2*2*16=8 м/с
ответ V=8 м/с
2.Ускорение свободного падения на некоторой планете по модулю в 36 раз меньше, чем на Земле. Одно и то же тело падает с одинаковой высоты на Земле и на той планете. Во сколько раз быстрее упадет тело на Земле, чем на планете?
1 Дано: v₀=40 м/с. h=40 м Найти v Решение: Высоту считаем пройденным по вертикали путем. Формула пути тогда примет вид h=v₀t+at²/2 Ускорение равно ускорению свободного падения. Направлено вниз. Поэтому a=-g=-10 м/с² Вычисляем 40=40t-10t²/2 5t²-40t+40=0 t²-8t+8=0 D=8²-4*8=64-32=32 √D=√32≈5.66 t=(8-5.66)/2=1,17 (c) Второй корень не вычисляем, т.к. это время, когда шарик будет возвращаться обратно с верхней точки. Модуль скорости будет таким же, как и рассчитываемом случае v=v₀+at=v₀-gt=40-10*1.17=28,28 (м/с) ответ: -28,28 м/с; 28,28 м/с
Дано: h=20 м v₀=0 Найти: t, v Решение: Формула пути без начальной скорости: s=at²/2 Отсюда t=√(2s/a) Путь равен высоте, а ускорение - ускорению свободного падения а=g=10 м/с² t=√(2h/g)-t=√(2*20/10)=2 c Формула скорости при трогании с места: v=at В нашем случае v=gt Вычисляем v=10*2=20 м/с ответ: t=2 c; v=20 м/с
V- ?
S= (V^2-Vo^2)/2*a
V=√2*a*S=√2*2*16=8 м/с
ответ V=8 м/с
2.Ускорение свободного падения на некоторой планете по модулю в 36 раз меньше, чем на Земле. Одно и то же тело падает с одинаковой высоты на Земле и на той планете. Во сколько раз быстрее упадет тело на Земле, чем на планете?
gп= g/36 h1=h2 t2/t1- ?
g*t1^2/2=gп*t2^2/2
t2/t1=√g/gп=√36=6
ответ в 6 раз
Дано:
v₀=40 м/с.
h=40 м
Найти v
Решение:
Высоту считаем пройденным по вертикали путем. Формула пути тогда примет вид
h=v₀t+at²/2
Ускорение равно ускорению свободного падения. Направлено вниз. Поэтому
a=-g=-10 м/с²
Вычисляем
40=40t-10t²/2
5t²-40t+40=0
t²-8t+8=0
D=8²-4*8=64-32=32
√D=√32≈5.66
t=(8-5.66)/2=1,17 (c)
Второй корень не вычисляем, т.к. это время, когда шарик будет возвращаться обратно с верхней точки. Модуль скорости будет таким же, как и рассчитываемом случае
v=v₀+at=v₀-gt=40-10*1.17=28,28 (м/с)
ответ: -28,28 м/с; 28,28 м/с
Дано:
h=20 м
v₀=0
Найти:
t, v
Решение:
Формула пути без начальной скорости:
s=at²/2
Отсюда
t=√(2s/a)
Путь равен высоте, а ускорение - ускорению свободного падения
а=g=10 м/с²
t=√(2h/g)-t=√(2*20/10)=2 c
Формула скорости при трогании с места:
v=at
В нашем случае
v=gt
Вычисляем
v=10*2=20 м/с
ответ: t=2 c; v=20 м/с