Выведем формулу для мощности через силу и скорость. По определению, мощность есть скорость изменения работы (другими словами, производная), т.е. предел приращения работы, отнесенному к промежутку времени, в течение которого она меняется при стремлении этого промежутка к нулю. Работаем в самом простом случае (рассматривая конечные приращения). (в предельном случае все значки приращений превращаются в значки дифференциалов ) Элементарная работа есть скалярное произведение векторов элементарного перемещения на силу, которая действует на тело во время его движения на этом пути. Полная работа (по-взрослому) - криволинейный интеграл второго рода: ). В самом простом случае, при постоянной силе, есть просто скалярное произведение векторов перемещения и силы: Подставим работу в формулу для мощности: . Поскольку в ситуации, описанной в условии задачи вектор перемещения в любой момент времени коллинеарен вектору силы, скалярное произведение можно заменить на произведение модулей векторов: (3,6 км/ч ≡ 0,1 м/с) ответ: 1,2 кВт.
Скорость первого тела до удара V1= √(2*E/m) = √(2*1/2) = √1 = 1 м/с. Импульс первого тела до удара P1 = m1*V1 = 1 *1 = 1 кг*м/с Импульс второго тела до удара P0 = 0 Суммарный импульс двух слипшихся тел после удара равен сумме импульсов тел до удара и равен P2 = P1+P0 = 1 кг*м/с = (m1+m2)*V2 V2 = P2 / (m1+m2) = 1 кг*м/с / (2 кг + 1 кг) = 1/3 м/с Импульс первого тела после удара P3 = m1*V2 = 2 кг * 1/3 м/с = 2/3 кг*м/с Изменение импульса первого тела ΔP = P3-P1 = 2/3 - 1 = -1/3 кг*м/с. (изменение импульса со знаком "-" означает уменьшение импульса в результате удара).
По определению, мощность есть скорость изменения работы (другими словами, производная), т.е. предел приращения работы, отнесенному к промежутку времени, в течение которого она меняется при стремлении этого промежутка к нулю. Работаем в самом простом случае (рассматривая конечные приращения).
(в предельном случае все значки приращений
Элементарная работа есть скалярное произведение векторов элементарного перемещения на силу, которая действует на тело во время его движения на этом пути. Полная работа (по-взрослому) - криволинейный интеграл второго рода:
В самом простом случае, при постоянной силе, есть просто скалярное произведение векторов перемещения и силы:
Подставим работу в формулу для мощности:
Поскольку в ситуации, описанной в условии задачи вектор перемещения в любой момент времени коллинеарен вектору силы, скалярное произведение можно заменить на произведение модулей векторов:
(3,6 км/ч ≡ 0,1 м/с)
ответ: 1,2 кВт.
Импульс первого тела до удара P1 = m1*V1 = 1 *1 = 1 кг*м/с
Импульс второго тела до удара P0 = 0
Суммарный импульс двух слипшихся тел после удара равен сумме импульсов тел до удара и равен P2 = P1+P0 = 1 кг*м/с = (m1+m2)*V2
V2 = P2 / (m1+m2) = 1 кг*м/с / (2 кг + 1 кг) = 1/3 м/с
Импульс первого тела после удара P3 = m1*V2 = 2 кг * 1/3 м/с = 2/3 кг*м/с
Изменение импульса первого тела ΔP = P3-P1 = 2/3 - 1 = -1/3 кг*м/с.
(изменение импульса со знаком "-" означает уменьшение импульса в результате удара).