Дальность полета тела, брошенного под углом а к горизонту считается по формуле Подставляем наши данные Отсюда нетрудно найти начальную скорость Но все это можно было и не искать, потому что главный вопрос: Можно ли добиться такой же дальности полета при другом угле бросания? ответ: Можно! Обозначим новый угол b. такая же дальность получится, если sin(2b) = sin(2a) То есть, если 2b = 180 - 2a; b = 90 - a = 90 - 30 = 60 градусов.
Понимаете, почему наибольшая дальность полета достигается при угле 45 гр? sin 90 = 1 - максимальному значению синуса.
Итак, что у нас происходит. Кусок льда, оказавшись в воде, сначала нагревается до температуры плавления, затем тает. При этом вода в сосуде охлаждается. Коль лед не весь растаял, есть основания полагать, что процесс завершился при температуре 0° С. Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁: (1) Тут: с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К) m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг) T₀ - начальная температура воды 10°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ : (2) Где: с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К) m₂ - начальная масса льда T₂ - начальная температура льда -20°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С m₃ - масса растаявшего льда. λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг При этом: кг (3)
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂ (4) Теперь из 4 выражаем m₂:
Подставляем наши данные
Отсюда нетрудно найти начальную скорость
Но все это можно было и не искать, потому что главный вопрос:
Можно ли добиться такой же дальности полета при другом угле бросания?
ответ: Можно!
Обозначим новый угол b. такая же дальность получится, если
sin(2b) = sin(2a)
То есть, если
2b = 180 - 2a;
b = 90 - a = 90 - 30 = 60 градусов.
Понимаете, почему наибольшая дальность полета достигается при угле 45 гр?
sin 90 = 1 - максимальному значению синуса.
Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁:
Тут:
с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К)
m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг)
T₀ - начальная температура воды 10°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ :
Где:
с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К)
m₂ - начальная масса льда
T₂ - начальная температура льда -20°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
m₃ - масса растаявшего льда.
λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг
При этом:
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂
Теперь из 4 выражаем m₂:
Подставляя в (5) числовые значения, получаем:
ответ: Исходная масса льда 0,201 кг=201 г.