Физика Какие условия необходимы для возникновения свободных механических колебаний тела? Выберите правильные утверждения.
А) Тело должно находиться вблизи положения устойчивого равновесия.
Б) При смещении тела из положения равновесия равнодействующая сил должна быть отлична от нуля и направлена к положению равновесия.
В) На тело должна действовать периодическая внешняя сила.
Г) Силы трения должны быть достаточно малыми.

Введем еще одну термодинамическую характеристику, а именно теплоемкость. Определим теплоемкость С как количество тепла, получаемое телом единичной массы для повышения его температуры на один градус: C = δQ/dT. Это количество тепла может быть различным (но всегда положительным!) при проведении нагрева в разных условиях. Из всех возможных вариантов предельными являются два. Пусть тело нагревается при постоянном объеме (скажем, оно имеет твердые недеформируемые стенки; см. рис. 4.1.1). В этом случае телом не может совершаться механической работы.

 Предмет и его прямое изображение, создаваемое тонкой линзой, расположены симметрично относительно фокуса линзы. Расстояние от предмета до фокуса линзы l = 4,0 см. Найти фокусное расстояние линзы. 
Решение: возможно два варианта – линза собирающая, изображение мнимое, либо линза рассеивающая, и изображение также мнимое. Пусть f – расстояние от линзы до изображения, d – расстояние между линзой и предметом, F – фокусное расстояние линзы. Рассмотрим оба случая по порядку. 
Линза собирающая. Изображение будет прямым (и мнимым) только в одном случае – если расстояние между линзой и предметом меньше фокусного, т.е. d < F. Тогда d = F – l и  f = F + l. Подставим в формулу тонкой линзы, и после преобразований получим квадратное уравнение
1F=1d−1f=1F−l−1F+l=2lF2−l2,F2−2l⋅F−l2=0.
Линза рассеивающая. Изображение прямое (мнимое, и при этом симметричное предмету относительно фокуса) может быть только в одном случае – если расстояние между линзой и предметом больше фокусного, т.е. d > F. Тогда d = F + l и  f = F – l. Подставим в формулу тонкой линзы, и после преобразований получим квадратное уравнение
−1F=1d−1f=1F+l−1F−l=−2lF2−l2,F2−2l⋅F−l2=0.
Как видим, в обоих случаях получились одинаковые уравнения. Найдём корни этого уравнения и учтём, что F величина неотрицательная (правило знаков учли, при записи формулы линзы), т.е оставим только положительный корень квадратного уравнения
F2−2l⋅F−l2=0,D=4l2+2l2=8l2,F1,2=2l±22√⋅l2=(1±2–√)⋅l,F=(1+2–√)⋅l.
Так как принято считать фокусное расстояние рассеивающих линз величиной отрицательной, а у собирающих – положительной, то объединяя два случая, получаем
F=±(1+2–√)⋅l.
ответ: ± 9,6 см.  (√2 ≈ 1,41)