Катушка длиной l=20 см имеет N=400 витков. Площадь поперечного сечения катушки S=9 см2. Найти индуктивность L1 катушки. Какова будет индуктивность L2 катушки, если внутрь катушки введен железный сердечник? Магнитная проницаемость материала сердечника =400.
Решение. Потокосцепление катушки
.
Отсюда
.
Так как катушку можно приближённо считать бесконечно длинным соленоидом (см. данные задачи), то магнитное поле в ней можно считать однородным и перпендикулярным поперечному сечению. Тогда магнитный поток
,
где число витков на единицу длины соленоида.
Подставляя это выражение в формулу для потока, а выражение для потока в формулу для индуктивности, получаем
.
Подставляем числовые значения для первого и второго случаев и вычисляем:
Объяснение:
Дано:
R₁ = 4 Ом
R₂ = 15 Ом
R₃ = 10 Ом
R₄ = 0
R₅ = 10 Ом
R₆ = 4 Ом
U = 60 В
________
R - ?
I - ?
Резисторы R₄, R₅ и R₆ соединены последовательно, поэтому заменим их резистором R₄₅₆:
R₄₅₆ = R₄ + R₅ + R₆ = 0 + 10 + 4 = 14 Ом
Теперь резисторы R₃ и R₄₅₆ соединены параллельно, поэтому:
R₃₄₅₆ = R₃·R₄₅₆ / (R₃ + R₄₅₆) = 10·14 /(10+14) ≈ 6 Ом
Теперь все резисторы соединены последовательно, поэтому:
R = R₁ + R₂ + R₃₄₅₆ = 4 + 15 + 6 = 25 Ом
Сила тока:
I = I₁ = I₂ = I₃₄₅₆ = U / R = 60 / 25 = 2,4 А
U₁ = I₁·R₁ = 2,4·4 = 9,6 В
U₂ = I₁·R₂ = 2,4·15 = 36 В
U₃₄₅₆ = I₃₄₅₆·R₃₄₅₆ = 2,4·6 = 14,4 В
U₄₅₆ = U₃₄₅₆ = 14,4 В
I₄₅₆ = U₄₅₆ / R₄₅₆ = 14,4 / 14 ≈ 1 А
Объяснение:
Катушка длиной l=20 см имеет N=400 витков. Площадь поперечного сечения катушки S=9 см2. Найти индуктивность L1 катушки. Какова будет индуктивность L2 катушки, если внутрь катушки введен железный сердечник? Магнитная проницаемость материала сердечника =400.
Решение. Потокосцепление катушки
.
Отсюда
.
Так как катушку можно приближённо считать бесконечно длинным соленоидом (см. данные задачи), то магнитное поле в ней можно считать однородным и перпендикулярным поперечному сечению. Тогда магнитный поток
,
где число витков на единицу длины соленоида.
Подставляя это выражение в формулу для потока, а выражение для потока в формулу для индуктивности, получаем
.
Подставляем числовые значения для первого и второго случаев и вычисляем:
Гн;
Гн.