Шаг 1. Мы ввели систему отсчета: 1) выбрали началом отсчета дерево, от которого начинал свое движение пешеход; 2) направили координатную ось вдоль дороги в направлении движения пешехода; 3) включили часы (секундомер) в момент начала движения тел.
Шаг 2. Были определены начальные координаты пешехода (xп0 = 0) и велосипедиста (xв0= 20 м).
Шаг 3. Используя введенную систему отсчета, мы определили значения скоростей движения пешехода (vп = 1 м/с) и велосипедиста (vв = -3 м/с).
Таким образом, первые три шага решения задачи не зависят от того, каким графическим или аналитическим) мы собираемся ее решать. Но уже следующий шаг будет отличаться от того, что мы делали при графическом решения.
Шаг 4 (аналитический). Запишем в аналитическом виде законы движения тел, учитывая известные данные. Поскольку в задаче движутся два тела (пешеход и велосипедист), то мы получаем два закона движения:
xп = 0 + 1 · t, xв = 20 - 3 · t.
Шаг 5 (аналитический). Представим в виде уравнения условие задачи – встречу велосипедиста и пешехода. Встреча двух тел означает, что положения тел в пространстве совпадут в некоторый момент времени t = tвстр, т. е. в этот момент времени совпадут их координаты
Объяснение:
Шаг 6 (аналитический). Запишем вместе полученные в шагах 4 и 5 выражения, присвоив каждому из них свои номер и название.
xп = xв. (3) (условие встречи пешехода и велосипедиста)
Шаг 7 (аналитический). Решение уравнений.
Для того чтобы найти значение времени t в интересующий нас момент встречи, воспользуемся условием встречи пешехода и велосипедиста – уравнением (3). Оно предполагает равенство координат двух тел. Подставим в него выражения для xп и xв из уравнений (1) и (2):
0 + 1 · t = 20 - 3 · t
Приведем подобные слагаемые и решим уравнение:
(1+3) · t = 20, t = 20/4 = 5 (с).
Таким образом, мы установили, что встреча пешехода и велосипедиста состоится через 5 с после начала движения.
Теперь определим координату точки, в которой состоится встреча. Для этого подставим полученное значение момента встречи tвстр = 5 с в закон движения пешехода – уравнение (1):
xп = 0 + 1 · tвстр = 0 + 1 · 5 = 5 (м).
Это означает, что в момент встречи координата пешехода будет равна xп = 5. Следовательно, встреча произойдет в 5 м от начала отсчета – дерева, от которого начал движение пешеход.
Ясно, что координату места встречи можно было определить, подставив время tвстр = 5 с и в закон движения велосипедиста – уравнение (2):
xв = 20 - 3 · tвстр = 20 - 3 · 5 = 5 (м).
Естественно, мы получили то же самое значение хвстр, так как координаты пешехода и велосипедиста в момент встречи совпадают.
Итоги
При аналитическом решения задачи «встреча» момент встречи и координата места встречи определяются из равенства координат в законах движения тел, записанных в аналитическом виде
В сказке-были М. М. Пришвина «Кладовая солнца» мы узнаем, как маленькие дети, оставшись сиротами, научились самостоятельно жить и выживать. Так как автор был опытным этнографом, он мастерски описал природу и ее явления. Природа как бы выступает своеобразным действующим лицом в произведении. Вместе с главными героями мы попадаем в чудесный мир деревьев и животных Переяславль-Залесского района. Этот мир принимает непосредственное участие в судьбе Насти с Митрашей.
Основная роль в Митраши отводится охотничьей собаке покойного лесника Антипыча. По сюжету Травка вовремя успевает прийти на к тонущему в болоте мальчику и его, вытянув задними лапами. Как же так произошло, что десятилетний Митраша оказался в трясине? Они с сестрой решили найти в лесу полянку с клюквой, о которой когда-то рассказывал их отец. Путь лежал через Блудово болото. К тому же в лесу было немало страшных и опасных зверей. Но эти дети давно были самостоятельными.
Настя собрала в дорогу корзину с едой а Митраша запасся ружьем и всем необходимым снаряжением. Рано утром, когда еще было затемно, они вышли в путь. Добравшись до развилки, ребята поссорились. Митраша, согласно компасу, хотел идти на север, хоть туда вела труднодоступная дорога, а Настя хотела идти торной тропой. Из-за этого они и пошли разными дорогами. Первой полянку нашла Настя. На радостях она так увлеклась сбором ягод, что не заметила, как проголодалась. Тогда-то она и вспомнила про брата и тихонько заплакала. Тем временем, Митраша застрял в болоте и никак не мог выбраться.
На запах еды в сторону Насти выбежала добродушная Травка. Она уже давно жила в сторожке одна, потому что хозяин умер. Временами она со скуки выла. Иногда выходила на след зайца, а запах еды символизировал о том, что где-то рядом люди. Но Травка была умной собакой. Она не ко всем людям охотно подходила, а Настю просто Вдруг, почуяв запах зайца, собака помчалась в сторону в сторону Слепой елани. Там она и увидела маленького тонущего человека, которому с удовольствием выбраться.
После этого Митраша стал для Травки лучшим другом. В нем она увидела ту же доброту и заботу, которую к ней при жизни проявлял Антипыч. А Настя долго корила себя за жадность и решила отдать всю собранную ягоду голодающим детям из Ленинграда. Так благополучно закончился сказ Пришвина. С тех пор Травка жила с ребятами в селе. Кстати, в тот день Митраше также удалось застрелить самого страшного волка в округе, которого все с опаской называли Серым Помещиком.
Шаг 1. Мы ввели систему отсчета: 1) выбрали началом отсчета дерево, от которого начинал свое движение пешеход; 2) направили координатную ось вдоль дороги в направлении движения пешехода; 3) включили часы (секундомер) в момент начала движения тел.
Шаг 2. Были определены начальные координаты пешехода (xп0 = 0) и велосипедиста (xв0= 20 м).
Шаг 3. Используя введенную систему отсчета, мы определили значения скоростей движения пешехода (vп = 1 м/с) и велосипедиста (vв = -3 м/с).
Таким образом, первые три шага решения задачи не зависят от того, каким графическим или аналитическим) мы собираемся ее решать. Но уже следующий шаг будет отличаться от того, что мы делали при графическом решения.
Шаг 4 (аналитический). Запишем в аналитическом виде законы движения тел, учитывая известные данные. Поскольку в задаче движутся два тела (пешеход и велосипедист), то мы получаем два закона движения:
xп = 0 + 1 · t, xв = 20 - 3 · t.
Шаг 5 (аналитический). Представим в виде уравнения условие задачи – встречу велосипедиста и пешехода. Встреча двух тел означает, что положения тел в пространстве совпадут в некоторый момент времени t = tвстр, т. е. в этот момент времени совпадут их координаты
Объяснение:
Шаг 6 (аналитический). Запишем вместе полученные в шагах 4 и 5 выражения, присвоив каждому из них свои номер и название.
xп = 0 + 1 · t, (1) (закон движения пешехода)
xв = 20 - 3 · t, (2) (закон движения велосипедиста)
xп = xв. (3) (условие встречи пешехода и велосипедиста)
Шаг 7 (аналитический). Решение уравнений.
Для того чтобы найти значение времени t в интересующий нас момент встречи, воспользуемся условием встречи пешехода и велосипедиста – уравнением (3). Оно предполагает равенство координат двух тел. Подставим в него выражения для xп и xв из уравнений (1) и (2):
0 + 1 · t = 20 - 3 · t
Приведем подобные слагаемые и решим уравнение:
(1+3) · t = 20, t = 20/4 = 5 (с).
Таким образом, мы установили, что встреча пешехода и велосипедиста состоится через 5 с после начала движения.
Теперь определим координату точки, в которой состоится встреча. Для этого подставим полученное значение момента встречи tвстр = 5 с в закон движения пешехода – уравнение (1):
xп = 0 + 1 · tвстр = 0 + 1 · 5 = 5 (м).
Это означает, что в момент встречи координата пешехода будет равна xп = 5. Следовательно, встреча произойдет в 5 м от начала отсчета – дерева, от которого начал движение пешеход.
Ясно, что координату места встречи можно было определить, подставив время tвстр = 5 с и в закон движения велосипедиста – уравнение (2):
xв = 20 - 3 · tвстр = 20 - 3 · 5 = 5 (м).
Естественно, мы получили то же самое значение хвстр, так как координаты пешехода и велосипедиста в момент встречи совпадают.
Итоги
При аналитическом решения задачи «встреча» момент встречи и координата места встречи определяются из равенства координат в законах движения тел, записанных в аналитическом виде
Объяснение:
В сказке-были М. М. Пришвина «Кладовая солнца» мы узнаем, как маленькие дети, оставшись сиротами, научились самостоятельно жить и выживать. Так как автор был опытным этнографом, он мастерски описал природу и ее явления. Природа как бы выступает своеобразным действующим лицом в произведении. Вместе с главными героями мы попадаем в чудесный мир деревьев и животных Переяславль-Залесского района. Этот мир принимает непосредственное участие в судьбе Насти с Митрашей.
Основная роль в Митраши отводится охотничьей собаке покойного лесника Антипыча. По сюжету Травка вовремя успевает прийти на к тонущему в болоте мальчику и его, вытянув задними лапами. Как же так произошло, что десятилетний Митраша оказался в трясине? Они с сестрой решили найти в лесу полянку с клюквой, о которой когда-то рассказывал их отец. Путь лежал через Блудово болото. К тому же в лесу было немало страшных и опасных зверей. Но эти дети давно были самостоятельными.
Настя собрала в дорогу корзину с едой а Митраша запасся ружьем и всем необходимым снаряжением. Рано утром, когда еще было затемно, они вышли в путь. Добравшись до развилки, ребята поссорились. Митраша, согласно компасу, хотел идти на север, хоть туда вела труднодоступная дорога, а Настя хотела идти торной тропой. Из-за этого они и пошли разными дорогами. Первой полянку нашла Настя. На радостях она так увлеклась сбором ягод, что не заметила, как проголодалась. Тогда-то она и вспомнила про брата и тихонько заплакала. Тем временем, Митраша застрял в болоте и никак не мог выбраться.
На запах еды в сторону Насти выбежала добродушная Травка. Она уже давно жила в сторожке одна, потому что хозяин умер. Временами она со скуки выла. Иногда выходила на след зайца, а запах еды символизировал о том, что где-то рядом люди. Но Травка была умной собакой. Она не ко всем людям охотно подходила, а Настю просто Вдруг, почуяв запах зайца, собака помчалась в сторону в сторону Слепой елани. Там она и увидела маленького тонущего человека, которому с удовольствием выбраться.
После этого Митраша стал для Травки лучшим другом. В нем она увидела ту же доброту и заботу, которую к ней при жизни проявлял Антипыч. А Настя долго корила себя за жадность и решила отдать всю собранную ягоду голодающим детям из Ленинграда. Так благополучно закончился сказ Пришвина. С тех пор Травка жила с ребятами в селе. Кстати, в тот день Митраше также удалось застрелить самого страшного волка в округе, которого все с опаской называли Серым Помещиком.