1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:
Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:
Откуда выводим h1:
Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:
2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:
,
где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:
3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:
По принципу относительности все законы в любой инерциальной системе отсчёта абсолютно одинаковы. Поэтому единицы времени во всех инерциальных отсчёта одинаковы. Потому в любой системе отсчёта час одинаков независимо от скорости движения относительно друг друга.
Можно только фиксировать путь корабля, например с Земли. То есть рассмотреть путь корабля с точки зрения Земли. Тогда это расстояние, зафиксированное на Земле, будет короче из-за сокращения размера при движении. То есть для корабля путь станет короче. Соответственно, по часам Земли корабль пройдёт этот путь за время T, а по-часам корабля пройдёт за более короткое время t., соотношение по-формуле:
t'=t/sqrt(1-(v^2/c^2))
Где t'- это координатное время, а t - собственное.
Разумеется, знак зависит от направления движения корабля
Найти:
Решение:
1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:
Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:
Откуда выводим h1:
Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:
2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:
где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:
3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:
При этом h2 аналогично h1 равен:
Перепишем ЗСЭ в виде:
Откуда cosβ:
Можно только фиксировать путь корабля, например с Земли. То есть рассмотреть путь корабля с точки зрения Земли. Тогда это расстояние, зафиксированное на Земле, будет короче из-за сокращения размера при движении. То есть для корабля путь станет короче. Соответственно, по часам Земли корабль пройдёт этот путь за время T, а по-часам корабля пройдёт за более короткое время t., соотношение по-формуле:
t'=t/sqrt(1-(v^2/c^2))
Где t'- это координатное время, а t - собственное.
Разумеется, знак зависит от направления движения корабля