Два конденсатора с емкостями С1 = 0,2 мкФ и С2 = 0,1 мкФ включены последовательно в цепь переменного тока напряжением U = 220 В и частотой ν = 50 Гц. Найти ток I в цепи и падения потенциала UC1 и UC2 на первом и втором конденсаторах.
Xc1=1/(2*pi*v*C1) Xc2=1/(2*pi*v*C2) I=U/(Xc1+Xc2) = U/(1/(2*pi*v*C1)+1/(2*pi*v*C2)) = =2*pi*v*C1*C2*U/(C1+C2) = = 2*pi*50*0,2*10^(-6)*0,1*10^(-6)*220/(0,2*10^(-6)+0,1*10^(-6))А = 0,004608 А ~ 4,6 мА UC1=U*Xc1/(Xc1+Xc2) = U*1/(2*pi*v*C1)/(1/(2*pi*v*C1)+1/(2*pi*v*C2)) = = U*(1/C1)/(1/C1+1/C2) = U*C2/(C1+C2) = 220*0,1/(0,2+0,1) В = 73,(3) В UC2= U*C1/(C1+C2) = 220*0,2/(0,2+0,1) В = 146,(6) В
• по определению кпд: n = q/qзатр, где qзатр - затраченная теплота на нагрев куска меди (будем считать далее, что температура t2 не является температурой плавления меди)
• медь нагревается за счет горения угля. значит:
○ n = q/(q m1)
○ m1 = q/(n q)
• теплота q расходуется на нагрев куска меди: q = c m2 (t2 - t1) (1)
• далее эта же теплота q пойдет на плавление льда (его температура по условию 0 °с, поэтому плавление начнется сразу же): q = λ m3 (2)
• приравняв уравнения (1) и (2), находим:
○ t2 = t1 + ((λ m3)/(c m2))
• подставляем уравнение в выражение (1). получаем:
Xc1=1/(2*pi*v*C1)
Xc2=1/(2*pi*v*C2)
I=U/(Xc1+Xc2) = U/(1/(2*pi*v*C1)+1/(2*pi*v*C2)) =
=2*pi*v*C1*C2*U/(C1+C2) =
= 2*pi*50*0,2*10^(-6)*0,1*10^(-6)*220/(0,2*10^(-6)+0,1*10^(-6))А = 0,004608 А ~ 4,6 мА
UC1=U*Xc1/(Xc1+Xc2) = U*1/(2*pi*v*C1)/(1/(2*pi*v*C1)+1/(2*pi*v*C2)) =
= U*(1/C1)/(1/C1+1/C2) = U*C2/(C1+C2) = 220*0,1/(0,2+0,1) В = 73,(3) В
UC2= U*C1/(C1+C2) = 220*0,2/(0,2+0,1) В = 146,(6) В
• по определению кпд: n = q/qзатр, где qзатр - затраченная теплота на нагрев куска меди (будем считать далее, что температура t2 не является температурой плавления меди)
• медь нагревается за счет горения угля. значит:
○ n = q/(q m1)
○ m1 = q/(n q)
• теплота q расходуется на нагрев куска меди: q = c m2 (t2 - t1) (1)
• далее эта же теплота q пойдет на плавление льда (его температура по условию 0 °с, поэтому плавление начнется сразу же): q = λ m3 (2)
• приравняв уравнения (1) и (2), находим:
○ t2 = t1 + ((λ m3)/(c m2))
• подставляем уравнение в выражение (1). получаем:
○ t1 = (q - λ m3)/(m2 - m1)