Фотоэлектроны излучаемые цезием (работа выхода равна 1,9*10^-19 Дж), обладают энергией 0,6*10^-19 Дж. Какова длина волны света, облучающего цезий?

Объяснение:

Дано:

Авых = 1,9·10⁻¹⁹ Дж

W = 0,6·10⁻¹⁹ Дж

h = 6,63·10⁻³⁴ Дж·с - постоянная Планка

с = 3·10⁸ м/с - скорость света

λ - ?

1)

Энергия поглощенного фотона (по закону Эйнштейна для фотоэффекта):

ε = Авых + W = 1,9·10⁻¹⁹ + 0,6·10⁻¹⁹ = 2,5·10⁻¹⁹ Дж

2)

Энергия фотона (формула Планка):

ε = h·ν     или:

ε = h·c / λ

Отсюда:

λ = h·c / ε

λ = 6,63·10⁻³⁴·3·10⁸ / (2,5·10⁻¹⁹) ≈ 800·10⁻⁹ м   или   800 нм

По формуле:

hc/λ = Авыхода + Ек

(где hc/λ - энергия фотона, который падает на пластину из цезия; Авыхода - работа выхода для данного металла (цезия); Ек - кинетическая энергия фотоэлектронов), тогда получаем:

λ= hc/(Авыхода + Ек) = 6,6 * 10^-34 * 3 * 10^8/(1,9 * 10^-10 + 0,6 * 10^-19) = 19,8 * 10^-7/(1,9 + 0,6) = 7,92 * 10^-7 = 792 нм

ответ: λ=792 нм