Фоторезистор, який у темряві має опір 25 кОм, увімкнули послідовно з резистором опором 5 кОм. Коли фоторезистор був опромінений світлом, сила струму в колі (за тієї ж напруги) збільшилася у 4 рази. Яким став опір фоторезистора?
Штатная скорость км/ч м/с м/с м/с. Интервал движения Время посадки высадки Время торможения до остановки Тормозной путь м . Длина состава м .
Найти: дистанцию между составами в [м] и [мм].
Р е ш е н и е :
Все положения, упоминаемые в доказательстве решения, отмечены на приложенном к решению рисунке.
Искомая дистанция между поездами – это свободное пространство вдоль железнодорожного полотна. Таким образом – дистанция в данном случае – это расстояние от ведущего вагона (начала) заднего Скоростного состава (положение С) до Конца припаркованного состава (положение К) в тот момент, когда припаркованный собирается отправляться.
Нам неизвестно, является ли торможение составов перед остановкой равнозамедленным или нет, и нам это знать и не нужно (!), поскольку нам дано и время, и скорость, и тормозной путь. Всё, что нам нужно – это корректно учесть все слагаемые времени и пути при торможении.
Общий интервал движения составляет и это означает, что каждые секунд, в положении Н оказывается Начало очередного состава. Уже припаркованный состав простоял на станции а это означает, что следующему за ним составу осталось проехать из положения С (начало скоростного состава) до точки Н (начало припаркованного состава) в течение секунд.
Искомая дистанция между составами, как мы уже говорили выше, измеряется не от положения С до положения Н, а от положения С до положения К (конец припаркованного состава). Однако нам будет удобно найти весь остаточный путь СН (между положениями С и Н), а затем вычесть из него длину КН (между положениями К и Н), равную длине состава м.
Из секунд, оставшихся идущему следом составу, первые секунд он будет идти с постоянной скоростью м/с из положения С в положение О, а последующие секунд он будет останавливаться из положения О до положения Н.
Длину отрезка ОН мы и так знаем, это тормозной путь м . Теперь найдём СО, т.е. длину Мы знаем, что по отрезку СО состав двигается равномерно со скоростью в течение времени секунд, значит отрезок СО, т.е. м м .
Отсюда ясно, что вся длина СН = СО + ОН , т.е. СН м м.
Как было показано выше искомая дистанция – это длина СК, равная разности СН и КН, т.е. СН и .
Сила тока во всём участке цепи равна 6 А, потому что если два параллельных резистора превратить в один эквивалентный, то получится участок цепи с последовательным соединением. А при последовательном соединении сила тока одинакова во всех точках цепи. Значит
I1 = Ia = 6 A
Превратим эти два параллельных резистора в один эквивалентный:
Это напряжение будет как на R2, так и на R3, потому что напряжение при параллельном соединении одинаково на обоих резисторах. Найдём силу тока в резисторах:
I2 = U/R2 = 8/2 = 4 A
I3 = U/R3 = 8/4 = 2 A
Проверим через первый закон Кирхгофа: сумма токов, выходящих из узла (I2 + I3), равна сумме токов, входящих в узел (I1):
Штатная скорость
Интервал движения
Время посадки высадки
Время торможения до остановки
Тормозной путь
Длина состава
Найти: дистанцию между составами
Р е ш е н и е :
Все положения, упоминаемые в доказательстве решения, отмечены на приложенном к решению рисунке.
Искомая дистанция между поездами – это свободное пространство вдоль железнодорожного полотна. Таким образом – дистанция в данном случае – это расстояние от ведущего вагона (начала) заднего Скоростного состава (положение С) до Конца припаркованного состава (положение К) в тот момент, когда припаркованный собирается отправляться.
Нам неизвестно, является ли торможение составов перед остановкой равнозамедленным или нет, и нам это знать и не нужно (!), поскольку нам дано и время, и скорость, и тормозной путь. Всё, что нам нужно – это корректно учесть все слагаемые времени и пути при торможении.
Общий интервал движения составляет
Искомая дистанция между составами, как мы уже говорили выше, измеряется не от положения С до положения Н, а от положения С до положения К (конец припаркованного состава). Однако нам будет удобно найти весь остаточный путь СН (между положениями С и Н), а затем вычесть из него длину КН (между положениями К и Н), равную длине состава
Из
Длину отрезка ОН мы и так знаем, это тормозной путь
Отсюда ясно, что вся длина СН = СО + ОН , т.е.
СН
Как было показано выше искомая дистанция
Итак:
О т в е т : дистанция между составами:
Дано:
Ia = 6 A
R1 = 3 Ом
R2 = 2 Ом
R3 = 4 Ом
I1, I2, I3 - ?
Сила тока во всём участке цепи равна 6 А, потому что если два параллельных резистора превратить в один эквивалентный, то получится участок цепи с последовательным соединением. А при последовательном соединении сила тока одинакова во всех точках цепи. Значит
I1 = Ia = 6 A
Превратим эти два параллельных резистора в один эквивалентный:
Rэ = 1/(1/R2 + 1/R3) = 1 / (R2 + R3)/(R2*R3) = (R2*R3)/(R2 + R3) = (2*4)/(2 + 4) = 8/6 = 4/3 Ом
Найдём напряжение на эквивалентном резисторе:
U = I*Rэ = 6*(4/3) = 8 В
Это напряжение будет как на R2, так и на R3, потому что напряжение при параллельном соединении одинаково на обоих резисторах. Найдём силу тока в резисторах:
I2 = U/R2 = 8/2 = 4 A
I3 = U/R3 = 8/4 = 2 A
Проверим через первый закон Кирхгофа: сумма токов, выходящих из узла (I2 + I3), равна сумме токов, входящих в узел (I1):
I1 = I2 + I3 = 4 + 2 = 6
6 А = 6 А
ответ: I1 = 6 A, I2 = 4 A, I3 = 2 A.