Готовясь к экспериментальному туру олимпиады по , мальчик паша решил определить массу пустого медицинского шприца (без иглы) ёмкостью 20 мл. для этого он взял линейку длиной 50 см и подвесил к её концу шприц, наполовину наполненный водой. получившуюся систему паша подвесил на нити. оказалось, что система находится в равновесии, если точка подвеса линейки располагается на расстоянии 36 см от одного из её краёв. выяснив это, паша повторил опыт, но со шприцем, заполненным водой полностью. в этом случае система находится в равновесии, когда точка подвеса линейки расположена на расстоянии 38 см от того же края.

Наверное тут такая задумка, что брусок съезжает с ускорением. Назовём его а. Тогда выполнится соотношение:
L = a*t2/2, откуда можно вычислить ускорение как а = 2L/t2 = 2*0,3/(0,49)^2 = 2,5 м/с2.

Раз такое дело, то сила трения и сила тяжести не уравновешиваются. Получается такая формула:
ma = Fтяж - Fтр
Сила тяжести равна mg*sin(угла) = 0,05*10*0,5 = 0,25 Н
Отсюда сила трения Fтр = Fтяж - ma = 0,25 - 0,05*2,5 =  0,125Н.

Теперь работа силы трения: А = Fтр * L = 0,125 * 0,3 = 0,0375 Дж.

Так, наверное, задумано. Ну мне так кажется. Вычисления проверяйте за мной, часто лажаю.

Допустим, для того, чтобы оторваться от желоба данному телу нужно будет достичь верхней точки мертвой петли, тогда центростремительное ускорение будет направлено вниз.

Тело оторвется от желоба тогда, когда сила, действующая с его стороны на поверхность желоба, будет равной нулю. То есть, тогда, когда вес тела будет равным нулю. 

По второму закону Ньютона в векторном виде имеем: mg + N = ma
В проекции на ось OY: mg + N = ma, откуда N = m (a - g)

Отметим, что по 3 закону Ньютона |N|=|p|

Из найденной формулы следует, что p = 0 тогда, когда a (центростремительное ускорение) = g

Теперь запишем закон сохранения энергии:

 

Скорость тела в ходе преобразований была выражена через центростремительное ускорение.