Груз, весом 150 г колеблется на пружине с коэффициентом жесткости 12 Н/кг. Найти период, частоту и циклическую частоту колебания.

3.
Довжина 1 маятника буде більшою. L2 = L1 – 0.11
Для періодів справедливо: T1/T2 = sqrt(L1/(L1-0.11))
Якщо t – той самий однаковий час досліду, то справедливо T1=t/n1 i T2=t/n2
звідси T1/T2=n2/n1
підставимо в попередню формулу n2/n1= sqrt(L1/(L1-0.11))
Знайдемо n2/n1 =36/30=1.2
квадрат цьог числа 1.44=L1/(L1-0.11)
звідси L1=1.44*0.11/(1.44-1)=0.36м
також знаходимо L2 = 0.36-0.11=0.25 м  
Відповідь: 36 см, 25 см.   
2
Доба має 3600*24=86400 секунд.
Дефектний маятник за цей час здійснює тільки 86400-0.5*3600=84600 повних коливань. Значить його період дорівнює T2 = 84600/86400=0.979 секунд.
Відношення довжини маятників пропорційно квадратам періодів коливань.
 L2 = L1* T2²
 одержуємо L2 =1*0.979²=0.959 м.
Значить його треба зменшити приблизно на 4 см.
1
Загальний коефіцієнт жорсткості пружин k=39 Н/м.
З формули для періоду коливань тягарця на пружині T=2*pi*sqrt(m/k)
знайдемо m=T²*k/(4*pi)² M = 3.95 кг.  

Дано
1-протон
2-электрон
|q1|=|q2|=q = 1.6*10^-19 Кл
k=9*10^9  Н*м2/Кл2
r= 5*10^-9 см = 5*10^-11 м
|B Пр|=|С Пр|=r
Найти
Eb
Ec
Решение

Eb = E1 – E2 = kq1/r^2 – kq2/(2r)^2 = kq/r^2 (1-1/4) = 3/4 * kq/r^2 =       
= 3/4 * 9*10^9 *1.6*10^-19 /(5*10^-11)^2 = 432 *10^9 В/м

Ec^2 = E1^2 + E2^2 – 2*E1*E2*cos45 =           
= (kq1/r^2)^2 + (kq2/(r√2)^2)^2 – 2* kq1/r^2 * kq2/(r√2)^2*cos45   =             
= (kq/r^2)^2 * (1 +1/2 –cos45) =(kq/r^2)^2 * (3/2 –1/√2)

Ec = kq/r^2 √ (3/2 –1/√2) = 9*10^9*1.6*10^-19/(5*10^-11)^2 *√ (3/2 –1/√2) =
       = 5.129*10^11 В/м