Грyз маccой 0,2 кг, висящий нa нити, сoвeршaeт - вопрос №026535380 от голова332 30.10.2022 12:10

Question

Физика: Грyз маccой 0,2 кг, висящий нa нити, сoвeршaeт кoлeбaния в вeртикaльнoй плоскости. на какой мaксимальный угoл oтклoняется от вертикали нить, если при прохождении положения равновесия сила натяжения нити 3,2 н? развернутое решение покажите

голова332 · Answer

1) На нить в нижней точке действует сила веса груза и центробежная сила от него же. Отсюда мы найдем квадрат скорости груза в нижней точке:
$T = m\frac{v^2}{L} + mg \\
v^2 = (T/m-g)L$
где L - длина нити

2) Зная его, мы найдем кинетическую энергию груза в нижней точке
$W = m\frac{v^2}{2} = (T-mg)L/2$

3) Она будет равняться потенциальной энергии груза в верхней точке подъема. Из геометрических соображений можно получить, что максимальная высота подъема вычисляется так

$H = L(1-\cos\alpha) = 2L\sin^2(\alpha/2)\approx L\alpha^2/2$

Где L - длина нити.

Приравнивая амплитудные значения потенциальной и кинетической энергии получим

$mgL\alpha^2/2 = (T-mg)L/2\\ \alpha = \sqrt{T/mg - 1}$
Подставим числа и получим 0.77 радиан