Хоккейная шайба падает на лед со скоростью v0 под углом a и продолжает скользить по льду. найти скорость скольжения как функцию времени ( то есть функцию написать), если коэффициент трения шайбы о лед k не зависит от скорости и силы давления шайбы на лед.
по 2 закону Ньютона ax=- Fтр/m Fтр=μ*m*g - cила трения скольжения
ax=-μ*m*g/m=-μ*g
в момент удара F1*Δt=m*Vo*sina
F1 - сила нормального давления в момент удара
Fтр=F1*μ=μ*m*Vo*sina/Δt
Fтр1*Δt=m*(Vо*сosa-Voх) Vox - скорость начала скольжения
μ*m*Vo*sina=m*(Vo*cosa -Vox)
Vox=Vo*cosa -μ*Vo*sina
Vx(t)=Vo*cosa -μ*Vo*sina -μ*g*t ( ответ)
V0
<A
k
g
Найти
Vx(t)
Решение
движение равнозамедленное, так как присутствует трение
направление движения вдоль горизонтальной оси Х
уравнение скорости
Vx(t) = V0x - at (1)
V0x = V0*cos<A (2)
V0y = V0*sin<A (3)
вертикальная составляющая импульса силы инерции
py = Fy*t = V0y*m
Fy = V0y*m / t = V0*sin<A*m / t
сила трения F = k(Fт+Fy) = k (mg + V0*sin<A*m / t )
F = ma
ma = k (mg + V0*sin<A*m / t )
a = k (g + V0*sin<A / t ) (4)
подставляем (2)(3)(4) в (1)
функция зависимости скорости от времени
Vx(t) = V0*cos<A - k (g + V0*sin<A / t )*t
Vx(t) = V0*cos<A - k (gt + V0*sin<A )