(x-x0)/(t-t0)=Δx/Δt приближая Δt к 0 мы приходим к точному значению этого отношения то есть скорости в точке t0.
v=limΔt→0 Δx/Δt это совпадает с определением производной и поучается v(t)=x'(t) и если,x(t)=a+bt+ct² то v(t)=x'(t)=b+2ct кстати, ускорение есть по тем же рассуждениям v'(t) = 2c ускорение постоянно и значит это равноускоренное движение.
к тем же формулам можно придти взяв ускорение c и интегрируя получить скорость и снова интегрируя, х(t) v=∫cdt=ct+C задав v0; t0 v0=c*t0+C C=v0-c*t0 и так далее.
1) Скорость автомобиля v1=dx1/dt=16, скорость велосипедиста v=dx2/dt=-2,5. 2) Координата грузового автомобиля x1 положительна и возрастает с течением времени, поэтому автомобиль движется в направлении оси ОХ. Координата велосипедиста равна 0 в начальный момент, а затем она отрицательна и при этом возрастает по модулю - следовательно, велосипедист движется в направлении, противоположном направлению оси ОХ. 3) Уравнение 150+16*t=-2,5*t не имеет положительного решения. А так как время t≥0, то автомобиль и велосипедист встретиться не могут.
(x-x0)/(t-t0)=Δx/Δt приближая Δt к 0 мы приходим к точному значению этого отношения то есть скорости в точке t0.
v=limΔt→0 Δx/Δt это совпадает с определением производной и поучается v(t)=x'(t) и если,x(t)=a+bt+ct²
то v(t)=x'(t)=b+2ct
кстати, ускорение есть по тем же рассуждениям v'(t) = 2c ускорение постоянно и значит это равноускоренное движение.
к тем же формулам можно придти взяв ускорение c и интегрируя получить скорость и снова интегрируя, х(t)
v=∫cdt=ct+C задав v0; t0 v0=c*t0+C C=v0-c*t0 и так далее.
Δх/Δt
2) Координата грузового автомобиля x1 положительна и возрастает с течением времени, поэтому автомобиль движется в направлении оси ОХ. Координата велосипедиста равна 0 в начальный момент, а затем она отрицательна и при этом возрастает по модулю - следовательно, велосипедист движется в направлении, противоположном направлению оси ОХ.
3) Уравнение 150+16*t=-2,5*t не имеет положительного решения. А так как время t≥0, то автомобиль и велосипедист встретиться не могут.