Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 100 кДж. Температура нагревателя t1 = 150 оС, температура холодильника t2 = 0 оС. Найти КПД цикла, количество теплоты, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику.
в 2,56 раза
Объяснение:
Дано:
α = 60°
β = 30°
μ = 0,04
______
Ek₀/Ek - ?
Сделаем чертеж
1)
Находим проекции скоростей на оси.
Ось ОХ:
V₀x = -Vo*cos 60⁰ = - 0,5*V₀
V₀y = -V*cos 30⁰ ≈ - 0,73*V
Изменение скорости:
ΔVx = -0,73*V - (-0,5*V₀) = 0,5*V₀-0,73*V
Ось ОY:
V₀y = -Vo*sin 60⁰ = - 0,73*V₀
V₀y = V*sin 30⁰ ≈ 0,5*V
Изменение скорости:
ΔVy = 0,5*V-(-0,73*V₀) = 0,73*V₀+0,5*V
2)
Запишем закон сохранения импульса:
F*Δt = m*ΔV
Здесь Δt - время удара.
Проецируем на оси:
Учтем, что сила трения
Fтр = μ*N.
μ*N*Δt = m*ΔVx
N*Δt = m*ΔVy
Разделим уравнения одно на другое:
μ = ΔVx/Vy
0,04 = (0,5*V₀-0,73*V) / (0,73*V₀+0,5*V)
Выполнив преобразования, получим:
V₀ ≈ 1,6 V
Поскольку кинетическая энергия прямо пропорциональна квадрату скорости, то
Ek₀/Ek ≈ 1,6² = 2,56 раз
Давай сначала определим энергию, запасённую маятником. Понятно, что в процессе полёта, энергия лишь будет переходить из потенциальной в кинетическую.
Еп = Ек = m * g * H = m * g * L * cos(60) = 0,2 * 10 * 2 * 0,5 = 2 Дж.
В нижней точке полёта вся эта энергия перешла в кинетическую, значит шарик приобрёл квадрат скорости
v^2 = 2 * E / m = 2 * 2 / 0,2 = 20 м2/с2.
Чисто для интереса возьмём корень, и узнаем что скорость v = корень(20) = 4,47 м/с, хотя, в принципе, нас это не спрашивают.
Ну что, выходим к нити. Натяжение нити состоит из двух компонент:
веса шарика, и центробежной силы
Т = mg + Fц
центробежная сила будет равна
Fц = m * v^2 / L
Соберём всё в единую формулу натяжения, и получим:
Т = 0,2 * 10 + 0,2 * 20 / 2 = 2 + 2 = 4 Н
Вот и ответ: Т = 4 Н.
Удачи, и привет учительнице!