Индуктивность катушки 0,003 МГн, повысив напряжением до 100 В, мощность осталась
прежней 150 Вт. ЭДС выросла до 80 В. Чему равна энергия магнитного моля, за какое время ЭДС
повысилась?

ответ:

груз движется по окружности радиуса r=h*tg(alpha) с ускорением а

закон ньютона в проекции на горизонтальную ось

ma=m*w^2*r=m*(2*pi/t)^2*r=n*sin(alpha)

закон ньютона в проекции на венртикальную ось

m*0=mg-n*cos(alpha)

m*(2*pi/t)^2*r=n*sin(alpha)

mg=n*cos(alpha)

r=h*tg(alpha)

m*(2*pi/t)^2*(h*tg(alpha))=n*sin(alpha) - разделим уравнение на тангенс

mg=n*cos(alpha)

m*(2*pi/t)^2*h=n*cos(alpha)

mg=n*cos(alpha)

m*(2*pi/t)^2*h=mg

(2*pi/t)^2*h=g

(2*pi/t)=корень(g/h)

t=2*pi/корень(g/h)=2*pi*корень(h/g)=2*pi*корень(1,5/10)= 2,433467206 сек ~

2,4 сек

Дано:

α = 30°

υ_0 = 5 м/с

μ = 0,5

g = 10 м/с²

τ, S - ?

При подъёме тело движется с торможением, равным:

mg*sinα + μ*mg*cosα = m*a_1 | : m

g*(sinα + μ*cosα) = a_1

При спуске ускорение равно:

mg*sinα - μ*mg*cosα = m*a_2 | : m

g*(sinα - μ*cosα) = a_2

В верхней точке скорость тела становится равной нулю, а потом тело начинает движение вниз. Время, через которое скорость по модулю снова станет равной υ_0, будет складываться из времени t_1 и времени t_2:

τ = t_1 + t_2

υ = υ_0 - a_1*t_1, υ = 0 => υ_0 = a_1*t_1 =>

=> t_1 = υ_0/a_1

υ' = υ_0' + a_2*t_2, υ_0' = 0, υ' = υ_0 =>

=> t_2 = υ_0/a_2

τ = t_1 + t_2 = (υ_0/a_1) + (υ_0/a_2) = υ_0/(g*(sinα + μ*cosα)) + υ_0/(g*(sinα - μ*cosα)) = 5/(10*(0,5 + 0,5*√3/2)) = 5/(10*(0,5 - 0,5*√3/2)) = 8 с

Чтобы найти расстояние S, нужно из расстояния s' (перемещение тела при спуске) отнять расстояние s (перемещение тела при подъёме). s < s', т.к. a_1 по модулю > а_2. Итак:

S = s' - s

s = υ_0²/(2*a_1)

s' = a_2*t_2²/2 = a_2*(υ_0/a_2)²/2 = υ_0²/(2*a_2) => S = [υ_0²/(2*a_2)] - [υ_0²/(2*a_1)] = [5²/(2*10*(0,5 - 0,5*√3/2))] - [5²/(2*10*(0,5 + 0,5*√3/2))] = 17,32... = 17 м

ответ: 8 с, 17 м.