Инженеры установили в Новой Гвинее приемную станцию в точке с координатами 0°24'15" ю.ш / 130°51'8" в.д. Зона видимости спутников с этой
станции, в проекции на поверхность Земли, представляет собой круг с
радиусом 300 км (строже говоря – сферический круг, 300 км нужно измерять
вдоль дуги на поверхности Земли от точки стояния станции во все стороны).
Теперь они собираются запустить новые спутники. Они имеют возможность
использовать только один запуск ракеты, выводящей спутники в одну
плоскость, наклоненную к плоскости экватора под углом 82°. Но они могут
запустить на этой ракете несколько спутников и затем расположить их вдоль
орбиты любым
Сколько, как минимум, спутников им нужно запустить и как расположить их
на орбите, чтобы каждый день наверняка хотя бы один спутник попадал в
зону видимости этой станции на нисходящем участке орбиты?
(Принять что Земля – сфера радиуса 6400 км, период обращения спутников
на расчетной орбите 100 мин. Напомним, что плоскость орбиты остается
неизменной по отношению к звездам, а из-за вращения Земли каждое
следующее нисходящее пересечение спутником экватора происходит западнее
предыдущего на расстоянии, определяемом соотношением скоростей
вращения спутника и планеты).
Шаг 1. Мы ввели систему отсчета: 1) выбрали началом отсчета дерево, от которого начинал свое движение пешеход; 2) направили координатную ось вдоль дороги в направлении движения пешехода; 3) включили часы (секундомер) в момент начала движения тел.
Шаг 2. Были определены начальные координаты пешехода (xп0 = 0) и велосипедиста (xв0= 20 м).
Шаг 3. Используя введенную систему отсчета, мы определили значения скоростей движения пешехода (vп = 1 м/с) и велосипедиста (vв = -3 м/с).
Таким образом, первые три шага решения задачи не зависят от того, каким графическим или аналитическим) мы собираемся ее решать. Но уже следующий шаг будет отличаться от того, что мы делали при графическом решения.
Шаг 4 (аналитический). Запишем в аналитическом виде законы движения тел, учитывая известные данные. Поскольку в задаче движутся два тела (пешеход и велосипедист), то мы получаем два закона движения:
xп = 0 + 1 · t, xв = 20 - 3 · t.
Шаг 5 (аналитический). Представим в виде уравнения условие задачи – встречу велосипедиста и пешехода. Встреча двух тел означает, что положения тел в пространстве совпадут в некоторый момент времени t = tвстр, т. е. в этот момент времени совпадут их координаты
Объяснение:
Шаг 6 (аналитический). Запишем вместе полученные в шагах 4 и 5 выражения, присвоив каждому из них свои номер и название.
xп = 0 + 1 · t, (1) (закон движения пешехода)
xв = 20 - 3 · t, (2) (закон движения велосипедиста)
xп = xв. (3) (условие встречи пешехода и велосипедиста)
Шаг 7 (аналитический). Решение уравнений.
Для того чтобы найти значение времени t в интересующий нас момент встречи, воспользуемся условием встречи пешехода и велосипедиста – уравнением (3). Оно предполагает равенство координат двух тел. Подставим в него выражения для xп и xв из уравнений (1) и (2):
0 + 1 · t = 20 - 3 · t
Приведем подобные слагаемые и решим уравнение:
(1+3) · t = 20, t = 20/4 = 5 (с).
Таким образом, мы установили, что встреча пешехода и велосипедиста состоится через 5 с после начала движения.
Теперь определим координату точки, в которой состоится встреча. Для этого подставим полученное значение момента встречи tвстр = 5 с в закон движения пешехода – уравнение (1):
xп = 0 + 1 · tвстр = 0 + 1 · 5 = 5 (м).
Это означает, что в момент встречи координата пешехода будет равна xп = 5. Следовательно, встреча произойдет в 5 м от начала отсчета – дерева, от которого начал движение пешеход.
Ясно, что координату места встречи можно было определить, подставив время tвстр = 5 с и в закон движения велосипедиста – уравнение (2):
xв = 20 - 3 · tвстр = 20 - 3 · 5 = 5 (м).
Естественно, мы получили то же самое значение хвстр, так как координаты пешехода и велосипедиста в момент встречи совпадают.
Итоги
При аналитическом решения задачи «встреча» момент встречи и координата места встречи определяются из равенства координат в законах движения тел, записанных в аналитическом виде
такая сила не совершает работу а меняет скорость корабля только по направлению
Очевидно что тут нет никакой инерции потому что скорость постоянно меняется по направлению
m*a=G*m*M/R^2
a=V^2/R
V=√G*M/R - первая космическая скорость
Если же сила направлена не перпендикулярно скорости то траектория может быть разной в зависимости от величины скорости ( прямая, траектория, эллипс...)
В основе принципа реактивного движения лежит закон сохранения импульса
часть массы ракеты в виде отработанных газов выбрасывается в одну сторону а сама ракета движется в противоположную сторону