Из нитей, двух неподвижных блоков, одного подвижного двухступенчатого блока и грузов собрали систему, изображённую на рисунке, которая находится в равновесии. Двухступенчатый блок состоит из лёгких, жёстко соединенных дисков с общей осью, диаметры которых отличаются вдвое. Нити одними концами скреплены с грузами, а вторыми намотаны на диски двухступенчатого блока. Массами нитей и блоков можно пренебречь.
1) 9 МПа = 9*10⁶ Па = 9000000 Па.
2) По формуле давления твёрдых тел , где F - сила давления (Н), S - площадь опоры (м²). Действующая сила давления, есть сила тяжести т.е. , где m - масса тела (кг), g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с² ≈ 10 м/с²). Тогда:
. В системе СИ: 20 мм = 20*10⁻³ м² = 0,02 м². Подставляем и вычисляем:
3) 760 мм. рт . ст = 101325 Паскаль.
4) По формуле давления жидкостей , где р - плотность вещества (кг/м³), g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с² ≈ 10 м/с²). h - высота столба жидкости (м). Из данной формулы выражаем искомую высоту: . Нормальное атмосферное давление P = 101325 Паскаль. Плотность воды р = 1000 кг/м³. Подставляем и вычисляем:
Плотность олова : 7.31 г/см^3
Плотность меди : 8.92 г/см^3
Плотность полученной бронзы : 8 г/см^3
Примем массу полученной бронзы за единицу.
Тогда состав бронзы можно выразить как O+M=1,
где O - массовая доля олова, M - массовая доля меди.
Определим процентный состав олова и меди в полученной бронзе :
O*Po+M*Pm = 1*Pb
O = 1-M
Po - M*Po + M*Pm = Pb
M*(Pm - Po) = Pb - Po
M = (Pb-Po)/(Pm-Po) = (8-7.31)/(8.92-7.31) = 0.69/1,61 = 0.43 - доля меди
O = 1 - 0.43 = 0.57 - доля олова
Определим массу полученной бронзы :
Mb = Mo/0.43 = 730/0.43 = 1698 г.
Тогда масса меди Mm = Mb - Mo = 1698 - 730 = 968 г.