Из пружинного пистолета выстрелили вертикально вверх шариком массой 25 г. перед выстрелом жёсткостью 150 н/м была сжата на 8 см. на какой высоте над начальной точкой кинетическая энергия пули в 4 раза меньше максимальной?

Дано   m=0,025 кг  k=150 Н/м  x=0,08     Eк=E/4     h- ?

по закону сохранения энергии

E=Eк+Ep
Ep=E-E/4=3*E/4
m*g*h=0,75*k*x^2/2
h=o,75*k*x^2/m*g=0,75*150*64*10^-4/0,25=450*64*10^-4=2,88 м~3 м

Максимум Ек при выстреле. Ек=кх^2/2=150*0,08^2/2=0,48 Дж.По закону сохранения энергии Ек+Еп=Ек1+Еп1; Ек1=Ек/4- по условию, 0,48+0=mgh +0,48/4; h=(0,48-0,12)/0,025*10=0,36/0,25=1,44 м