Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми равно 30 км, выезжает грузовой поезд длиной 300 м, движущийся со скоростью 63 км/ч. Одновременно с ним в обратном направлении выезжает по тому же пути скорый поезд длиной 100 м, движущийся со скоростью 100 км/ч. В момент отправления кабины машинистов поездов находились в точках A и B соответственно. Через 5 км от начала пути грузовой поезд начинает съезжать на вс параллельный путь CD длиной 300 м и останавливается на нём для того, чтобы пропустить скорый поезд. После прохождения скорого поезда грузовой поезд продолжает движение в сторону пункта B с прежней скоростью. Временами разгона и торможения поездов можно пренебречь.
1)Найдите время стоянки грузового поезда (грузовой поезд трогается в тот момент, когда конец последнего вагона скорого поезда проезжает точку C). ответ выразите в минутах, округлите до целого числа.
2)Найдите среднюю скорость грузового поезда на участке AB (грузовой поезд приедет в пункт назначения, когда конец его последнего вагона пересечёт точку B). ответ выразите в км/ч, округлите до целого числа.
Объяснение:
1)
Сжигаем дрова:
Q₁ = q·m₁ = 10·10⁶·22 = 2,2·10⁸ Дж
Но получение воды будет затрачено:
Q₀ = КПД·Q₁ = 0,20·2,2·10⁸ ≈ 44·10⁶ Дж (1)
2)
Нагреваем снег:
Q₂ = c₂·m·Δt₂ = 2100·100·10 = 2,1·10⁶ Дж
Плавим снег:
Q₃ = λ·m₂ = 3,3·10⁵·100 = 33·10⁶ Дж
Греем получившуюся воду:
Q₄ = c₃·m₂·Δt = 4200·100·Δt = 0,42·10⁶·Δt
Всего:
Qобщ = Q₂ + Q₃ + Q₄ = 2,1·10⁶ + 33·10⁶ + 0,42·10⁶·Δt =
= (2,1 + 33 + 0,42·Δt)·10⁶ Дж (2)
Приравняем (1) и (1)
(2,1 + 33 + 0,42·Δt)·10⁶ = 44·10⁶
2,1 + 33 + 0,42·Δt = 44
Отсюда:
Δt = (44 - 2,1 - 33) / 0,42 ≈ 21°
Объяснение:
для нагрева m кг воды от температуры t₁ до температуры кипения t₂ за время τ₁ потребовалось количество теплоты Q₁
Q₁=c*m*(t₂-t₁)=P*τ₁ , где P - постоянная мощность нагревателя
для испарения m кг воды при температуре кипения за время τ₂ потребуется количество теплоты Q₂
Q₂=λ*m=P*τ₂ , где λ - удельная теплота парообразования
c*m*(t₂-t₁)=P*τ₁ ⇒ m=P*τ₁/(c*(t₂-t₁))
λ*m=P*τ₂ ⇒ τ₂ = λ*m/P = λ* P*τ₁/(c*(t₂-t₁)) /P =λ*τ₁/(c*(t₂-t₁))
τ₂ = λ*τ₁/(c*(t₂-t₁)) = 226000 * 6мин /(4200*(100-20)) = 4,035714286 мин ~ 4 мин