Из резервуара с соленой водой на глубине H=2 м выведена трубка с площадью поперечного сечения S=1 см2. Трубка сначала идет горизонтально, затем загибается вертикально вверх. Столб воды в вертикальном колене имеет высоту h=1.8 м и накрыт небольшой пробкой (она не пропускает воду вверх, но сама может скользить в трубке без всякого трения) массой m=22 г. Чему равна плотность воды в резервуаре?
ответ приведите в г/см3, с точностью до десятых.
Дано:
m=8г=8*10⁻³кг
h=20м
v=15 м/с
v₀=0 м/с
g=9,8 м/с²
Найти: А-?
Работа воздуха равна разности начальной полной механической энергии значка и конечной А=Е₀-Е
В начале тело обладало потенциальной энергией, но не было кинетической(т.к. там скорость равнаа нулю)
Поэтому Е₀=mgh
В конце же наоборот: высота была равна нулю, поэтому не было потенциальной энергии, зато тело оладало скоростью, а значит и кинетической энергией
Таким образом, Е₀=mv²/2
Подставляем в формулу
А=mgh - mv²/2
А=m(gh - v²/2)
А=8*10⁻³(9,8*20 - 15²/2)
А=8*10⁻³(196 - 225/2)
А=83,5*10⁻³ Дж
А=83,5 мДж
Дано:
t_o = 1,5 ч = 90 мин
V1 = V/2
υ1 = 9 л/мин
t2 = 30 мин
υ2 = 4 л/мин
V3 = V/3
υ3 = υ_min - ?
t_o - общее время
t - время поедания части содержимого банки
υ - скорость поедания
V - объём банки варенья
Нужно составить уравнение для общего времени. Общее время будет равно сумме отдельных промежутков:
t_o = t1 + t2 + t3
t2 известно. А каждый из двух оставшихся промежутков выразим через известные величины. Будем пользоваться формулой равномерного движения:
S = υ*t
Только вместо S будет V:
V = υ*t, тогда:
V1 = υ1*t1 => t1 = V1/υ1 = (V/2)/υ1 = V/(2*υ1)
V3 = υ3*t3 => t3 = V3/υ3 = (V/3)/υ3 = V/(3*υ3) =>
t_o = V/(2*υ1) + t2 + V/(3*υ3)
Нам неизвестен объём V. Его можно выразить, используя время t2, объём V2 и скорость υ2. Если сначала Карлсон съел половину банки (V/2), а потом ему осталось съесть треть банки (V/3), то со скоростью υ2 он съел объём V2, равный разности того, что осталось после первого съедения (а осталась ровно половина), и трети содержимого банки (V2 = V/2 - V/3):
t2 = V2/υ2 = (V/2 - V/3)/υ2 = (3V/6 - 2V/6)/υ2 = (V/6)/υ2 = V/(6*υ2) => V = 6*υ2*t2
t_o = 6*υ2*t2/(2*υ1) + t2 + 6*υ2*t2/(3*υ3) = 3*υ2*t2/υ1 + t2 + 2*υ2*t2/υ3 - выражаем скорость υ3 и находим её значение:
t_o - 3*υ2*t2/υ1 - t2 = 2*υ2*t2/υ3
υ3 = (2*υ2*t2) / (t_o - 3*υ2*t2/υ1 - t2) = (2*4*30) / (90 - 3*4*30/9 - 30) = 240/(90 - 40 - 30) = 240/20 = 12 л/мин
υ_min = 12 л/мин
ответ: 12 л/мин.