Измельчитель кормов «Волгарь-5» содержит барабан диаметром 450 мм. Угол поворота барабана после его включения изменяется по закону: φ=Аt2+Вt√, где А = 0,18 рад/с2 и В = 15 рад/с1/2. Найти угловую скорость вращения барабана через 25 секунд после начала вращения и линейную скорость точек на поверхности барабана.

ответ: V_м= дробь, чис­ли­тель — p_1V_2 минус p_2V_1, зна­ме­на­тель — 2(p_1 минус p_2) \approx 3л.

Объяснение:

1. Со­глас­но урав­не­нию Кла­пей­ро­на — Мен­де­ле­е­ва pV = \nu RT мак­си­маль­ная тем­пе­ра­ту­ра газа в про­цес­се до­сти­га­ет­ся там, где мак­си­маль­но про­из­ве­де­ние pV.

2. За­ви­си­мость p(V) для про­цес­са 1–2, как не­труд­но по­ка­зать, имеет вид:

p(V)=p_1 плюс дробь, чис­ли­тель — p_2 минус p_1, зна­ме­на­тель — V_2 минус V_1 (V минус V_1).

3. Про­из­ве­де­ние

pV=p_1V плюс дробь, чис­ли­тель — p_2 минус p_1, зна­ме­на­тель — V_2 минус V_1 (V минус V_1)V= дробь, чис­ли­тель — p_2 минус p_1, зна­ме­на­тель — V_2 минус V_1 V в сте­пе­ни 2 плюс дробь, чис­ли­тель — p_1V_2 минус p_2V_1, зна­ме­на­тель — V_2 минус V_1 V.

Мак­си­мум этой квад­ра­тич­ной за­ви­си­мо­сти до­сти­га­ет­ся при зна­че­нии объёма

V_м= дробь, чис­ли­тель — p_1V_2 минус p_2V_1, зна­ме­на­тель — 2(p_1 минус p_2) \approx 3л.

Объяснение:

масса пластилина m

масса бруска k*m

по зси

m_бр * v_бр - m_пл * v_пл = (m_бр + m_пл) * v

m* (k* v_бр -  v_пл) = m*(k + 1) * v

сократим m

(k* v_бр -  v_пл) = (k + 1) * v

k* v_бр -  v_пл = k*v +  v

выразим искомое k

k=(v_пл + v )/(v_бр -  v)

пока остановимся...

ускорение системы по закону ньютона

(m+k*m)*a = - N*μ = - (m+k*m)*g*μ

a= - g*μ

скорость снизится вдвое за время t

v /2 = v +a*t

t = -v/(2*a) =  v/(2*g*μ)

за это время система пройдет путь

S = (v + v/2) / 2 * t = (3*v/4) * t  = 3*v /4 *  v/(2*g*μ)  = 3*v²/(8*g*μ)

выразим скорость v

v = корень (8*g*μ*S/3) = корень (8*10*0,18*0,37/3)=1,3326665 м/с ~ 1,33 м/с

k=(v_пл + v )/(v_бр -  v)

k=(0,8 + 1,33 )/(2,4 -  1,33) = 1,990654206 ~ 2 (раза) - это ответ