Решение: пусть масса воды в ведре равна m, и толщина слоя воды в ведре значительно меньше расстояния L. При вращении ведра в верхней точке траектории на воду действует две силы: mg – сила тяжести, N – сила нормальной реакции со стороны дна ведра. Согласно второго закона Ньютона: векторная сумма этих сил сообщает воде центростремительное ускорение. Запишем в проекции на вертикальную ось y:
N + mg = mac,
При минимальной угловой скорости ω, можно считать, что вода почти начала отрываться от дна ведра, при этом получается, что сила нормальной реакции станет равной нулю (вода прекращает давить на дно). Центростремительное ускорение определим по формуле:
Так как на протяжении всего изопроцесса температура постоянна, то мы можем воспользоваться законом Бойля-Мариотта: P1V1=P2V2=const
При этом у нас по условию: V(левая часть)=2V(правая часть)
Тогда, воспользовавшись законом Бойля-Мариотта, можно записать в виде: PлV=2PпV
По уравнению Менделеева-Клапейрона: PV = m R T / M
Тогда можно переписать в виде: m(левая часть) R T / M = 2m(правая часть) R T / M
Так как T=const, то после сокращений получим ответ на поставленный вопрос задачи: m(левая часть) = 2m(правая часть), то есть, масса газа в правой части цилиндра больше в два раза массы газа в левой части цилиндра.
Решение: пусть масса воды в ведре равна m, и толщина слоя воды в ведре значительно меньше расстояния L. При вращении ведра в верхней точке траектории на воду действует две силы: mg – сила тяжести, N – сила нормальной реакции со стороны дна ведра. Согласно второго закона Ньютона: векторная сумма этих сил сообщает воде центростремительное ускорение. Запишем в проекции на вертикальную ось y:
N + mg = mac,
При минимальной угловой скорости ω, можно считать, что вода почти начала отрываться от дна ведра, при этом получается, что сила нормальной реакции станет равной нулю (вода прекращает давить на дно). Центростремительное ускорение определим по формуле:
a = ω2∙r = ω2∙L.
Получаем:
mg = m∙ω2∙L, g = ω2∙L,
Искомая угловая скорость:
ω=√--gL
ВЕТЕРАНЫ ТОП
При этом у нас по условию: V(левая часть)=2V(правая часть)
Тогда, воспользовавшись законом Бойля-Мариотта, можно записать в виде: PлV=2PпV
По уравнению Менделеева-Клапейрона: PV = m R T / M
Тогда можно переписать в виде: m(левая часть) R T / M = 2m(правая часть) R T / M
Так как T=const, то после сокращений получим ответ на поставленный вопрос задачи: m(левая часть) = 2m(правая часть), то есть, масса газа в правой части цилиндра больше в два раза массы газа в левой части цилиндра.