Направим ось OY вертикально вверх, а ось OX горизонтально вдоль направления броска. Начало координат совместим с начальным положением тела. Система координат XOY жёстко связана с землёй.
1. Сначала найдем дальность полёта. Для этого сначала найдем время полёта.
поэтому сократим равенство на t,
(V)
Подставим в последнее t из (V):
т.к. sin(2α) = 2sin(α)cos(α).
Итак,
x = 12²(м/с)²·sin(2·60°)/(10м/с²) = 144·sin(120°)/10 (м) = 14,4·sin(90°+30°) (м) =
= 14,4·cos(30°) м = 14,4·(√3)/2 м ≈ 12,5 м
2. Найдем высоту подъёма. Для этого найдем время подъёма.
На максимальной высоте очевидно будет , поэтому
(W)
Подставляем сюда значение t из (W):
Итак,
y = 12²(м/с)²·sin²(60°)/(2·10м/с²) = 144·( (√3)/2 )²/ 20 (м) =
Дано: v₀ = 12 м/с, α = 60°, g = 10 м/с²
Направим ось OY вертикально вверх, а ось OX горизонтально вдоль направления броска. Начало координат совместим с начальным положением тела. Система координат XOY жёстко связана с землёй.
1. Сначала найдем дальность полёта. Для этого сначала найдем время полёта.
Подставим в последнее t из (V):
т.к. sin(2α) = 2sin(α)cos(α).
Итак,
x = 12²(м/с)²·sin(2·60°)/(10м/с²) = 144·sin(120°)/10 (м) = 14,4·sin(90°+30°) (м) =
= 14,4·cos(30°) м = 14,4·(√3)/2 м ≈ 12,5 м
2. Найдем высоту подъёма. Для этого найдем время подъёма.
На максимальной высоте очевидно будет
, поэтому
Подставляем сюда значение t из (W):
Итак,
y = 12²(м/с)²·sin²(60°)/(2·10м/с²) = 144·( (√3)/2 )²/ 20 (м) =
= 7,2·3/4 (м) = 5,4 м.
№1
S1x(t)=Vox*t+ax*t²/2; Vox=0; ax=2
S1x(t)=t²
V1x(t)=Vox+at=2t; V1x(15)=2*15=30 м/с
a1x=2 м/с²
--------------------------------
S2x(t)=Vx(15)*t=30*t
V2x(t)=30 м/с
а2х=0
---------------------------------------------
S3x(t)=(Vx²-Vox²)/(2aх); конечная скорость=0; начальная при торможении=30 м/с; S3=35 м; найдем ах.
35=-30²/2ах; 2ах=-900/35=-25,7; ах=-12,86 м/с²
S3x(t)=30*t-6,43*t²
V3x(t)=30-12,86t
ax=-12,86
-----------------------------
Vcp=весь путь/все время
S1=15²=225 м; S2=30*5=150 м; S3=35 м.
Найдем t3. V3=30-12,86*t=0
12,86t=30; t=2,3 c. За 2 с имея скорость 108 км/ч затормозить невозможно.
Vcp=(225+150+35)/(15+5+2,3)=18,4 м/с.
------------------------------------------------------
№3 Vx(t)=Vox+ax*t=4+8t.