Известно, что площадь малого поршня равна 192 см2, а большого — 768 см2. На большой поршень давит сила, равная 120 Н. Вычисли массу шара, если жидкость в гидравлической машине находится в равновесии.

(Принять g≈10Н/кг).

Решение.
Определим энергию которая необходима для плавления льда взятого при температуре плавления:
Qл = m1∙λ   (1).λ = 33∙104 Дж/кг.
Qл = 16,5∙104 Дж.
Определим количество теплоты которая выделится при остывании воды от 80 0С до 0 0С:
Qв = с∙m2∙(t2 – t1)   (2).с = 4200 Дж/кг∙0С.
Qв = -3,36∙104 Дж.
Количество теплоты которое выделится при остывании воды от 80 0С до 0 0С меньше чем энергия которая необходима для плавления льда взятого при температуре плавления. 
Часть льда расплавится, часть останется в твердом состоянии. Энергия которая выделится при остывании воды пойдет на плавление части льда.
Определим массу льда который расплавится:QB=m⋅λ, m=QBλ.m = 0,102 кг.

Давление на дно сосуда = вес жидкости / площадь основания
                        p₁ = F/S
где площадь основания: S = π·R² (- из курса геометрии)
Тогда:               
                     p₂ = F/(π·R²)

Давление жидкости на стенки сосуда: (- из курса физики)
                        p₁ = ρ·g·h
При условии что p₁ = p₂:
                   F/(π·R²) = ρ·g·h
               (m·g)/(π·R²) = ρ·g·h
              (ρ·V·g)/(π·R²) = ρ·g·h
             (ρ·S·h·g)/(π·R²) = ρ·g·h
           (ρ·π·R²·h·g)/(π·R²) = ρ·g·h
                           0 = 0  ⇒ R = h
Нужно налить  до уровня радиуса основания.