1.энергия фотона Е= h*v, где h-постоянная Планка и v-частота; E=6,6*10^-34*5*10^14=33*10^-20 Дж; уравнение Эйнштейна E=mc^2, импульс же можно найти как mc, тогда p=E/c=33*10^-20/(3*10^8)=11*10^-28кг*м/с (с-скорость света, константа, а ответ мы вырзили в килограммах, умноженных на метр, делённый на секунду); теперь по аналогии с импульсом найдём и массу: m=E/c^2=3,7*10^-36 кг 2. здесь будем использовать ур-е Эйнштейна для фотоэффекта(вырывания электронов): hv=Aвыхода+mv^2/2; константы я вам назвал, они остаются такими же, посчитайте сами, в условии всё известно
Используем условие наблюдения максимумов дифракционной картины:
d*sinφ = +/-k*λ
Идущие от двух соседних щелей две вторичные волны (после падения на решётку основной волны) при разности хода в mλ (m = 1, 2, 3...) будут усиливать друг друга, если синус угла между лучом каждой из волн и нормалью к решётке будет иметь определённое значение. И это распространяется на всю решётку (щелей у неё - огромное множеств). В нашем случае разность хода равна трём длинам волны: 3*λ. На экране наблюдается интерференционный максимум третьего порядка. Тогда условие наблюдения запишем так:
d*sinφ = k*λ, где k = 3
Центральный максимум - это интерференционная картина, образованная совокупностью всех вторичных волн, лучи которых направлены перпендикулярно дифракционной решётке, то есть нормально. Их лучи и есть нормали, по сути. Получается такой треугольник АBC, в котором АB - луч одной волны, АС - нормальный луч второй волны (нормаль), а BC - это расстояние между максимумом третьего порядка и центральным максимумом. Из тригонометрии известно, что отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему (АС) равно тангенсу угла "φ" (угла между лучом волны и нормалью):
tgφ = BC/AC
По условию sinφ ≈ tgφ, тогда
tgφ ≈ sinφ = ВС/АС
Учитывая, что ВС = D, а АС = L, получаем:
sinφ = D/L, тогда D равно:
D = L*sinφ
Остаётся лишь выразить синус из условия наблюдения, подставить его выражение в полученное уравнение для D и найти значение D:
d*sinφ = k*λ
sinφ = (k*λ)/d
D = L*sinφ = L*((k*λ)/d) = (L*k*λ)/d = (0,5*3*500*10^(-9))/25*10^(-6) = (1,5*20*10^(-9))/10^(-6) = 30*10^(-3) = 0,03 м = 30 мм
E=6,6*10^-34*5*10^14=33*10^-20 Дж; уравнение Эйнштейна E=mc^2, импульс же можно найти как mc, тогда p=E/c=33*10^-20/(3*10^8)=11*10^-28кг*м/с (с-скорость света, константа, а ответ мы вырзили в килограммах, умноженных на метр, делённый на секунду); теперь по аналогии с импульсом найдём и массу: m=E/c^2=3,7*10^-36 кг
2. здесь будем использовать ур-е Эйнштейна для фотоэффекта(вырывания электронов):
hv=Aвыхода+mv^2/2; константы я вам назвал, они остаются такими же, посчитайте сами, в условии всё известно
Дано:
d = 25 мкм = 25*10^(-6) м
L = 50 см = 0,5 м
λ = 500 нм = 500*10^(-9) м
sinφ ≈ tgφ
k = 3
D - ?
Используем условие наблюдения максимумов дифракционной картины:
d*sinφ = +/-k*λ
Идущие от двух соседних щелей две вторичные волны (после падения на решётку основной волны) при разности хода в mλ (m = 1, 2, 3...) будут усиливать друг друга, если синус угла между лучом каждой из волн и нормалью к решётке будет иметь определённое значение. И это распространяется на всю решётку (щелей у неё - огромное множеств). В нашем случае разность хода равна трём длинам волны: 3*λ. На экране наблюдается интерференционный максимум третьего порядка. Тогда условие наблюдения запишем так:
d*sinφ = k*λ, где k = 3
Центральный максимум - это интерференционная картина, образованная совокупностью всех вторичных волн, лучи которых направлены перпендикулярно дифракционной решётке, то есть нормально. Их лучи и есть нормали, по сути. Получается такой треугольник АBC, в котором АB - луч одной волны, АС - нормальный луч второй волны (нормаль), а BC - это расстояние между максимумом третьего порядка и центральным максимумом. Из тригонометрии известно, что отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему (АС) равно тангенсу угла "φ" (угла между лучом волны и нормалью):
tgφ = BC/AC
По условию sinφ ≈ tgφ, тогда
tgφ ≈ sinφ = ВС/АС
Учитывая, что ВС = D, а АС = L, получаем:
sinφ = D/L, тогда D равно:
D = L*sinφ
Остаётся лишь выразить синус из условия наблюдения, подставить его выражение в полученное уравнение для D и найти значение D:
d*sinφ = k*λ
sinφ = (k*λ)/d
D = L*sinφ = L*((k*λ)/d) = (L*k*λ)/d = (0,5*3*500*10^(-9))/25*10^(-6) = (1,5*20*10^(-9))/10^(-6) = 30*10^(-3) = 0,03 м = 30 мм
ответ: 30 мм.