К короткому плечу рычага подвешан груз массой 40кг..
На длинное плечо действует силой 100 Н, и она опускается на высоту 30см. Груз при этом поднялся на высоту 7см. Найдите коэффициент полезного действия рычага.

Выражение для кинетической энергии: Eк = m*v^2 / 2, потенциальной: Eп = m*g*h. По условию Eк = Eп, т. е. m*v^2 / 2 = m*g*h, v^2 / 2 = g*h. Необходимо найти h. Высота подъема тела, брошенного с начальной скоростью вертикально вверх h = v0*t - g*t^2 / 2, выражение для скорости через заданный промежуток времени зная ускорение, и начальную скорость v = -a*t + v0, (a = g). Подставляем эти выражения в исходное уравнение v^2 / 2 = g*h.
[v0 - g*t ]^2 / 2 = g*[v0*t - g*t^2 / 2]. Отсюда находим время, через которое энергии тела будут равны. Получаем уравнение:
[v0 - g*t ]^2 = 2*g*v0*t - (g*t)^2, решаем квадратное уравнение: (2*g^2)*t^2 - 4*v0*g*t + v0^2 = 0, находим t = 0.3c (берем наименьший корень, выбирается проверкой равенства энергий) . Получаем h = 10*0,3 - 9.8*(0,3)^2/2 = 2,559 м.
Проверка: v = 10 - 0.3*9.8 = 7.06м/с, 7,06^2 / 2 = 24.92 Дж, g*h = 9.8*2.559 = 25 Дж. С учетом погрешности вычислений энергии можно считать равными.

Энергия, выделившаяся при нагревании первой воды: Q=mc(t2-t1)
то есть - Q=50*4200*(Т-15)
здесь 4200 - с - удельная теплоемкость воды, смотрится в таблицах.
То же про второе, только значения другие: Q=mc(t2-t1)
то есть Q=30*4200*(75-T)
Поскольку по условию, энергия второй не расходуется впустую, то эти две Q равны, приравниваем, ищем Т. Выходит:
50*4200*(Т-15)=30*4200*(75-T)
после пары действий по сокращению и перемножению получается:
5T-75=225-3T
8T=300
T=37.5
Можешь проверить вычисления, а так задача должна быть решена правильна.наверно так