В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
vovaonuchko
vovaonuchko
14.02.2020 06:13 •  Физика

Как доказать, что при равных массах шаров угол между векторами импульсов всегда будет прямым?

Показать ответ
Ответ:
Лиза0611
Лиза0611
09.06.2020 18:46

Пусть рассматривается движение двух шаров под номерами 1 и 2. Выберем такую систему отсчета,  в которой скорость второго шарика равна нулю. Пусть также \overline{v_{1}},\; \overline{v_{1'}} - векторы скоростей первого шарика до и после столкновения соответственно. Точно также определим \overline{v_{2}},\; \overline{v_{2'}}; Понятно, что удар нецентральный, иначе никакого угла и не было бы. Запишем закон сохранения импульса, с учетом \overline{v_{2}}=\overline{0} ("масса" сократится): \overline{v_{1}}+\overline{0}=\overline{v_{1'}}+\overline{v_{2'}}\Leftrightarrow \overline{v_{1}}=\overline{v_{1'}}+\overline{v_{2'}}; Теперь возведем обе части в квадрат: v_{1}=v_{1}^{2}'+v_{2}^{2}'+2\overline{v_{1'}v_{2'}}; Теперь запишем закон сохранения энергии (сократив на массу):

\frac{v_{1}^{2}}{2}=\frac{v_{1}^{2}'}{2}+\frac{v_{2}^{2}'}{2}\Leftrightarrow v_{1}^{2}=v_{1}^{2}'+v_{2}^{2}'; Сравнивая полученные выражения, приходим к выводу, что \overline{v_{1'}v_{2'}}=0, что в общем-то и требовалось

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Физика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота