Маятник Максвелла представляет собой диск, неподвижно закрепленный на тонком стержне (рис.1). На концах стержня симметрично относительно диска закреплены нити, с которых маятник подвешен к штативу. При вращении маятника нити могут наматываться на стержень или сматываться с него, обеспечивая тем самым перемещение маятника вверх - вниз. Если, намотав нити на ось, поднять маятник на некоторую высоту и отпустить его, то он начнет опускаться под действием силы тяжести, приобретая одновременно и вращательное движение. В нижней точке, когда маятник опустится на полную длину нитей, поступательное движение вниз прекратится. Нити станут наматываться на вращающийся по инерции стержень, а маятник начнет подниматься вверх, постепенно замедляя свое вращение. После достижения наивысшей точки цикл колебательного движения возобновится.
Если mg — сила тяготения; T — сила натяжения одной нити; R — радиус стержня; J — момент инерции маятника; тогда уравнение для поступательного движения можно записать так:
mg − 2T = ma,
где a — ускорение центра масс. Уравнение для вращательного движения при этом будет иметь вид:
M = mR(g − a) = 2TR=J ε,
где ε – угловое ускорение.
Маятник движется с постоянным ускорением. Если h – расстояние, пройденное за время t, при равноускоренном движении с нулевой начальной скоростью, то момент инерции можно найти по формуле:
Находим период маятника по формуле T=t/n T=60/36 =1,67 c Дальше из другой формулы выражаем ускорение свободного падения T=2*Pi *корень из l/g T^2=(4*Pi^2*l) /g g=(4*Pi^2 *l)/T^2 g=(4*3,14^2*0,8)/1,67 ^2=31,55/2,79=11,3 м/с^2 ответ:11,3 м/с^2
Маятник Максвелла представляет собой диск, неподвижно закрепленный на тонком стержне (рис.1). На концах стержня симметрично относительно диска закреплены нити, с которых маятник подвешен к штативу. При вращении маятника нити могут наматываться на стержень или сматываться с него, обеспечивая тем самым перемещение маятника вверх - вниз. Если, намотав нити на ось, поднять маятник на некоторую высоту и отпустить его, то он начнет опускаться под действием силы тяжести, приобретая одновременно и вращательное движение. В нижней точке, когда маятник опустится на полную длину нитей, поступательное движение вниз прекратится. Нити станут наматываться на вращающийся по инерции стержень, а маятник начнет подниматься вверх, постепенно замедляя свое вращение. После достижения наивысшей точки цикл колебательного движения возобновится.
Если mg — сила тяготения; T — сила натяжения одной нити; R — радиус стержня; J — момент инерции маятника; тогда уравнение для поступательного движения можно записать так:
mg − 2T = ma,
где a — ускорение центра масс. Уравнение для вращательного движения при этом будет иметь вид:
M = mR(g − a) = 2TR=J ε,
где ε – угловое ускорение.
Маятник движется с постоянным ускорением. Если h – расстояние, пройденное за время t, при равноускоренном движении с нулевой начальной скоростью, то момент инерции можно найти по формуле:
J=mR2((gt2)/(2h)-1).
Находим период маятника по формуле T=t/n T=60/36 =1,67 c Дальше из другой формулы выражаем ускорение свободного падения T=2*Pi *корень из l/g T^2=(4*Pi^2*l) /g g=(4*Pi^2 *l)/T^2 g=(4*3,14^2*0,8)/1,67 ^2=31,55/2,79=11,3 м/с^2 ответ:11,3 м/с^2