Войти Регистрация Спроси ai-bota

Какая часть молекул гелия при температуре 30о С обладает скоростями от 900 до 920 м/с? Молярная масса гелия 4 г/моль

Показать ответ

Ответ:

ambasaddor

15.10.2020 15:13

Из распределения Максвелла

$\displaystyle{dN}_{v}=N\cdot{dP}_{v}\implies \dfrac{{dN}_{v}}{N}={dP}_{v}\implies \dfrac{\Delta{N}_v}{N}=\int {dP}_{v}$

$\displaystyle\int{dP}_{v}=4\pi\cdot\left(\dfrac{\mu}{2\pi RT}\right)^{\tfrac{3}{2}}\cdot\int_{900}^{920}v^2\cdot e^{-\tfrac{\mu v^2}{2RT}}\,{dv}\approx 1{,}6\cdot 10^{-9}\cdot \int_{900}^{920}v^2\cdot e^{-\alpha v^2}\, {dv}\approx\bigskip\\\approx 0{,}0137\approx 1{,}4\%$

Но руками интеграл не берётся, поэтому (т.к. промежуток достаточно мал) можно попробовать оценить часть молекул, полагая ${dP}_{v}\approx\Delta{P}_{v}$ и ${dv}\approx \Delta v\approx 20$

$\Delta{P}_{v}\approx 1{,}6\cdot 10^{-9}\cdot 900^2\cdot e^{-\tfrac{0{,}004\cdot 900^2}{2\cdot 8{,}31\cdot 303}}\cdot 20\approx 0{,}0136\approx 0{,}014\approx 1{,}4\%$

Соотв-но, с точностью до двух значащих цифр можно пренебречь интегралом

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

ЦветокЛотоса

27.06.2021 15:42

Наказание , которое отменило смертную казнь гринёву капитанская дочка...

GlaydoN

19.11.2022 02:55

Амплітудне значення напруги в колі змінного струму 311 в. якими будуть покази вольтметра при підключенні до джерела струму? ...

eon1986

19.11.2020 04:28

11. в электрическом чайнике мощностью 1200вт содержится 3 л воды при температуре 25 °с. сколько времени потребуется для нагревания воды до 100 °с? потери энергии не...

ygorbrusnyak

05.08.2020 22:46

Вычислите путь, пройденный телом, движущимся из состояния покоя с ускорением 4 м/с^2, за 6-ую секунду....

марина1087

11.02.2023 09:38

7класс. напишите формулу ∆π (дельта потенциальной энергии)...

istamov9777

26.02.2023 08:22

7класс. равна ли работа (а) потенциальной энергии (п)?...

алгебра97

26.02.2023 08:22

Каково атмосферное давление в подземной пещере находящейся на глубине 120 м когда на земле оно равно 755 миллиметров ртутного столба...

daschkavolf

26.02.2023 08:22

Гальванометр предназначен для измерения токов , не превышающих 1 ма. сопротивление катушки гальванометра равно 10 ом. определите сопротивоение , который нужно подключить...

fox2121

12.05.2023 21:16

На качелях качаются брат и маленькая сестра. если они оба садятся на концы качелей, то им невозможно качаться, так как брат тяжелее. чтобы брат и сестра смогли бы качаться,...

gramma116

11.03.2021 21:17

Стальную ложку массой 40г нагрели в кипятке (в воде при температуре 100 градусов по цельсию). какое количество теплоты пошло на нагревание ложки, если ее температура...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку