Одно смущает, что это за импульс "радиологический" ?
Ну, да ладно, что имеем?
Локатор, его цель на расстоянии L, шлёт сигнал до цели, он отражается и идет обратно - вернулся. Время всего этого t = 0.8*10^-6 c. Скорость знаем? Знаем - это скорость света (свет и радиоволны - электромагнитной природы, распространяются с одинаковой скоростью) V = 3*10^8 м/с.
Время есть? Скорость знаем? Как найти путь? Да просто перемножить!
S=Vt, вроде все, но нет - это ВЕСЬ путь импульса: до цели и обратно к локатору, что же делать? Разделить пополам. L=S/2
я так понимаю, треугольник ABC является абсолютно твёрдым телом?
обозначим единичные векторы направлений сторон e₁, e₂, e₃ (направления AB, BC, AC, соответственно) , а векторы скоростей вершин v₁, v₂, v₃ (вершины A, B, C, соответственно)
в силу нерастяжимости сторон проекции скоростей вершин любой стороны на эту сторону равны, то есть
v₁·e₁=v₂·e₁, v₂·e₂=v₃·e₂, v₃·e₃=v₁·e₃
кроме того из условия следует, что v₂=v e₁ и что v₃=x e₂
векторы e₁, e₂, e₃ единичные, поэтому e₁·e₁=1, e₂·e₂=1, e₃·e₃=1
из геометрии следует, что e₁·e₂=cos 120°=-1/2, e₂·e₃=cos 60°=1/2, e₁·e₃=cos 60°=1/2
подставляя все эти данные в условия нерастяжимости сторон, получим
v₁·e₁=v, -v/2=x, x/2=v₁·e₃
откуда v₁·e₁=v, v₁·e₃=-v/4
пусть v₁=a e₁+b e₃
тогда a+b/2=v, a/2+b=-v/4, откуда a=3v/2, b=-v
v₁²=a²+b²+2ab/2=a²+b²+ab=9v²/4+v²-3v²/2=7v²/4
поэтому |v₁|=(v√7)/2
Это, по-моему, элементарно.
Одно смущает, что это за импульс "радиологический" ?
Ну, да ладно, что имеем?
Локатор, его цель на расстоянии L, шлёт сигнал до цели, он отражается и идет обратно - вернулся. Время всего этого t = 0.8*10^-6 c. Скорость знаем? Знаем - это скорость света (свет и радиоволны - электромагнитной природы, распространяются с одинаковой скоростью) V = 3*10^8 м/с.
Время есть? Скорость знаем? Как найти путь? Да просто перемножить!
S=Vt, вроде все, но нет - это ВЕСЬ путь импульса: до цели и обратно к локатору, что же делать? Разделить пополам. L=S/2
Я получил 120 метров.