Если измеряемая физическая величина А имеет истинное значение Аист, а результат измере-
ния А, то абсолютная погрешность будет равна:
ΔA = А − Аист . (2)
Очевидно, что абсолютная погрешность измеряется тех же единицах измерения, что и сама
физическая величина, т.е. абсолютная погрешность измерения является величиной, обладаю-
щей размерностью.
Для сравнения точности измерений с самой измеренной физической величиной вводят поня-
тие относительной погрешности, которая равна отношению абсолютной погрешности к ис-
тинному значению физической величины:
Аист
ΔА δ = . (3)
Обычно относительную погрешность выражают в процентах:
100%
ист
⋅ Δ = А
А δ . (4)
Т.к. истинное значение измеряемой величины остаётся нам неизвестным, то абсолютная по-
грешность Δ А (см. формулу (2)) является приближенной оценкой. Можно утверждать, что ис-
тинная абсолютная погрешность меньше Δ А или больше Δ А. Следовательно, мы можем толь-
ко указать с некоторой вероятностью Р < 1, что истинное значение измеряемой физической ве-
личины находится внутри некоторого интервала, величину которого графически можно изобра-
зить следующим образом:
A− ΔA < Аист < A+ ΔA. (5)
<A>–ΔA A <A>+ΔA
x
R - линейный радиус
r - расстояние до объекта
Ө - видимый угловой радиус
1 минута дуги = 0.000291 радиана.
2.5' = 2.5 * 0.000291 = 0.0007275 рад.
sin(2.5') = sin(0.0007275 рад.) = 0.0007275
R = r * sin(Ө) = 6500 * 0.0007275 = 4.73 св. лет
t ≈ R/v
t - момент времени, когда произошёл взрыв сверхновой звезды
R - линейный радиус
v - скорость расширения туманности
1 св.год ≈ 9.47 * 10^12 км
1 год ≈ 31 * 10^6 сек
t ≈ R/v ≈ 4.73 св.лет/1500км/с ≈ 4.73 св.лет / 0.005 св.лет/год ≈ 1000 лет
ответ: 4.73 св.лет и 1000 лет.
Если измеряемая физическая величина А имеет истинное значение Аист, а результат измере-
ния А, то абсолютная погрешность будет равна:
ΔA = А − Аист . (2)
Очевидно, что абсолютная погрешность измеряется тех же единицах измерения, что и сама
физическая величина, т.е. абсолютная погрешность измерения является величиной, обладаю-
щей размерностью.
Для сравнения точности измерений с самой измеренной физической величиной вводят поня-
тие относительной погрешности, которая равна отношению абсолютной погрешности к ис-
тинному значению физической величины:
Аист
ΔА δ = . (3)
Обычно относительную погрешность выражают в процентах:
100%
ист
⋅ Δ = А
А δ . (4)
Т.к. истинное значение измеряемой величины остаётся нам неизвестным, то абсолютная по-
грешность Δ А (см. формулу (2)) является приближенной оценкой. Можно утверждать, что ис-
тинная абсолютная погрешность меньше Δ А или больше Δ А. Следовательно, мы можем толь-
ко указать с некоторой вероятностью Р < 1, что истинное значение измеряемой физической ве-
личины находится внутри некоторого интервала, величину которого графически можно изобра-
зить следующим образом:
A− ΔA < Аист < A+ ΔA. (5)
<A>–ΔA A <A>+ΔA
x