Задача очень простая, на умение записывать уравнения движения тел в соответствующих осях. Рисунок для решения мы приводим справа, для его увеличения нажмите на него.
Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22 Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
Если к амперметру, рассчитанному на максимальную силу тока I=2А, присоединить шунт сопротивлением r=0,5Ом, то цена деления шкалы амперметра возрастет в 10 раз. Определить, какое добавочное сопротивление необходимо присоединить к тому же амперметру, чтобы его можно было использовать как вольтметр, измеряющий напряжение до u=220В. Решение: Так как цена деления амперметра возросла в 10 раз, то и максимальное значение тока, измеряемое им, возросло в 10 раз. В задаче 3135 было показано, что сопротивление шунта r= RA n−1 . В нашем случае n=10, поэтому сопротивление амперметра RA=(n−1)r=9r. На такой амперметр (без добавочных сопротивлений) можно подавать максимальное напряжение umax=IRA=9Ir=9В. Этим прибором необходимо измерять напряжение в m= u umax = 220 9 раз большее. Для этого, как показано в задаче 3136, последовательно к прибору подключают добавочное сопротивление Rд=(m−1)RA=(m−1)9r=( 220 9 −1)⋅9⋅0,5Ом=105,5Ом.
Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:
D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.
Тогда корни квадратного уравнения равны:
t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:
t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:
[t=0,7сt=0,3с
Объяснение:
Если к амперметру, рассчитанному на максимальную силу тока I=2А, присоединить шунт сопротивлением r=0,5Ом, то цена деления шкалы амперметра возрастет в 10 раз. Определить, какое добавочное сопротивление необходимо присоединить к тому же амперметру, чтобы его можно было использовать как вольтметр, измеряющий напряжение до u=220В. Решение: Так как цена деления амперметра возросла в 10 раз, то и максимальное значение тока, измеряемое им, возросло в 10 раз. В задаче 3135 было показано, что сопротивление шунта r= RA n−1 . В нашем случае n=10, поэтому сопротивление амперметра RA=(n−1)r=9r. На такой амперметр (без добавочных сопротивлений) можно подавать максимальное напряжение umax=IRA=9Ir=9В. Этим прибором необходимо измерять напряжение в m= u umax = 220 9 раз большее. Для этого, как показано в задаче 3136, последовательно к прибору подключают добавочное сопротивление Rд=(m−1)RA=(m−1)9r=( 220 9 −1)⋅9⋅0,5Ом=105,5Ом.