Скорость камня Vможно разложить на 2 составляющие: вертикальную Vy и горизонтальную Vx. При отсутствии сопротивления воздуха горизонтальная скорость движения камня будет постоянной и равной Vo*cos(a), где V0 - начальная скорость тела, a - угол между вектором V0 и поверхностью Земли. А вертикальная составляющая Vx= V0*sin(a)-g*t. По теореме Пифагора, V=sqrt(Vx*Vx+Vy*Vy), так что V минимальна при Vy=0, т.е. в наивысшей точке траектории, при этом V=Vx. Максимальная высота подъёма тела определяется по формуле H=(V0*V0*sin(a)*sin(a))/(2*g). По условию, H=5 м. Дальность полёта определяется по формуле L=(V0*V0*sin(2*a))/g. По условию, H=20 м. Сопоставляя формулы для Н и Т, получаем уравнение sin (2*a)=2*sin(a)*sin(a), или cos(a)=sin(a), откуда а=45 градусов, а cos(a)=0,5*sqrt(2). Из формулы для Н при sin(a)=cos(a)=sqrt(2) получаем равенство (V0*V0)/(4*g)=5, откуда V0=14 v/c. Тогда минимальная скорость V=V0*cos(a)=14*sqrt(2)/2=9,9 м/с. ответ: 9,9 м/с.
Исаа́к Нью́то́н25 декабря 1642 года — 20 марта 1727 года по юлианскому календарю, действовавшему в Англии до 1752 года; или 4 января 1643 года — 31 марта 1727 года по григорианскому календарю) — английский физик, математик, механик и астроном, один из создателей классической физики. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он изложил закон всемирного тяготения и три закона механики, ставшие основой классической механики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисления, теорию цвета, заложил основы современной физической оптики, создал многие другие математические и физические теории.
ответ: 9,9 м/с.
Исаа́к Нью́то́н25 декабря 1642 года — 20 марта 1727 года по юлианскому календарю, действовавшему в Англии до 1752 года; или 4 января 1643 года — 31 марта 1727 года по григорианскому календарю) — английский физик, математик, механик и астроном, один из создателей классической физики. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он изложил закон всемирного тяготения и три закона механики, ставшие основой классической механики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисления, теорию цвета, заложил основы современной физической оптики, создал многие другие математические и физические теории.