Каковы эдс и внутреннее сопротивление источника, если при силе тока 6а мощность во внешней цепи равна 90 вт, а при силе тока 2а эта мощность снижается до 60 вт?

Дано:

I1=6A

I2=2A

P1=90Bт

P2=60Bт

r-? ε -?

I1=ε/R1+r  (1)   решим систему двух уравнений, выразив из первого и второго ЭДС

I2=ε/R1+r  (2)

ε=I1R1+I1r,ε=I2R2+I2r, приравняем I1R1+I1r=I2R2+I2rрешим относительно r

I1r-I2r=I2R2-I1R1, r(І1-I2)=I2R2-I1R1

r=(I2R2-I1R1)/(І1-I2),из формулы мощности выразим R, имеем

P1=I^2*R1, R1=P1/I^2

R1=90/36=2,5 Oм,R2=60/4=15 Ом

r=(2*15-6*2,5)/(6-2)=(30-15)/4=3,75 Ом

ε =6*2,5+6*3,75=15+22,5=37,5 В