Глядя на функциональную зависимость S от t, заданную в задаче, легко видеть, что зависимость пройденного телом пути от времени является линейной. На это указывает показатель степени при переменной t. Раз показатель степени равен 1, то зависимость линейная. Отсюда следует, что тело движется с постоянной скоростью, и, следовательно, его ускорение в любой момент времени равно нулю. Но к такому выводу можно прийти и применив строго «научный» подход. Как известно ускорением является вторая производная пути по времени. Таким образом, что бы найти ускорение тела в некоторый момент времени, надо дважды продифференцировать заданную в задаче функцию по времени, и в найденное выражение подставить заданное t. Первая производная от S по t будет равна 4. Найдя производную от 4, мы найдем вторую производную заданной функции. Как известно, производная от постоянной величины (т.е. производная от 4) равна нулю. И, следовательно, ускорение тела равно нулю. Таким образом, мы строго показали, что ускорение тела в любой момент времени равно нулю.
Энергия магнитного поля запасенного в катушке выражается формулой . Катушка обладает реактивным сопротивлением, но при включении ее в цепь постоянного тока ее реактивное сопротивление равно нулю и она является простым проводом с небольшим сопротивлением, за счет своей длины. Ток по закону Ома прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению. В отсутствии в цепи резистора, в ней протекает ток , 2-сопротивление катушки, а при последовательном подключении к катушки еще и резистора, сопротивление согласно закона Ома увеличится. При последовательном включении двух и более сопротивлений их величины складываются, то есть в вашем случае сопротивление катушки(в цепи постоянного тока ее(катушку) можно рассматривать как простой резистор) + сопротивление резистора. (Ом), тогда ток потечет в цепи в два раза меньше, а в соответствии с формулой энергии магнитного поля катушки ее величина, то есть величина энергии поля уменьшится в 4 раза. Проверим наши суждения: В первом случае (без резистора) . Во втором случае(с резистором): Теперь найдем отношение энергий, чтобы узнать во сколько же раз уменьшилась энергия: . ответ: Если последовательно с катушкой подключить резистор сопротивлением 2 (Ом) энергия магнитного поля катушки уменьшится в 4 раза.
Но к такому выводу можно прийти и применив строго «научный» подход. Как известно ускорением является вторая производная пути по времени. Таким образом, что бы найти ускорение тела в некоторый момент времени, надо дважды продифференцировать заданную в задаче функцию по времени, и в найденное выражение подставить заданное t. Первая производная от S по t будет равна 4. Найдя производную от 4, мы найдем вторую производную заданной функции. Как известно, производная от постоянной величины (т.е. производная от 4) равна нулю. И, следовательно, ускорение тела равно нулю. Таким образом, мы строго показали, что ускорение тела в любой момент времени равно нулю.
Теперь найдем отношение энергий, чтобы узнать во сколько же раз уменьшилась энергия: