Какую пружину ( с большей или меньшей жёсткостью) лучше использовать в работе для более точного выполнения закона сохранения механической энергии? почему?

Лучше использовать пружину с меньшей жёсткостью. Чем больше относительная деформация материала пружины, тем больше отклонение упругих свойств реальной пружины от линейного закона Гука, тем большая часть работы по деформации пружины идёт в тепло, тем хуже выполняется закон сохранения механической энергии в пружине. 
При одной и той же силе деформации относительная деформация меньше у мягких пружин, т.к. величина деформации одного витка пружины равна отношению деформации всей пружины к числу витков в пружине.