На первом этапе пластилин приклеивается к верхнему шарику. Этот процесс быстрый, происходит до того, как нижний шарик "поймёт", что происходит.
- мгновенная скорость верхнего шарика сразу после налипания пластилина:
З.С.И: ;
В этом процессе выделяется какая-то энергия.
Второй этап: движение разбивается на сумму поступательного движения и вращения вокруг центра масс. Такое движение не расходует кинетическую энергию.
Центр масс C расположен на стержне, делит расстояние обратно пропорционально массам ( и ), движется равномерно со скоростью , так как никаких внешних сил к системе не приложено. Получаем, что C делит стержень в отношении 1 : 2.
Слагаемые, связанные с вращательным движением, в законе сохранения импульса сокращаются, остается ,
Угловая скорость вращения одинакова для верхнего и нижнего шариков, а радиусы отличаются в два раза. Поэтому линейная скорость верхнего шарика с пластилином в 2 раза меньше скорости нижнего шарика: .
З.С.Э. (сразу всё сокращено на m):
Сила упругости - сила, из-за которой верхний шарик с пластилином движется по окружности. Формула для центростремительного ускорения известна, домножаем на массу и получаем
1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:
Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:
Откуда выводим h1:
Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:
2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:
,
где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:
3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:
Объяснение:
На первом этапе пластилин приклеивается к верхнему шарику. Этот процесс быстрый, происходит до того, как нижний шарик "поймёт", что происходит.
З.С.И:
; ![u=v_0/4](/tpl/images/0748/1931/b7b0d.png)
В этом процессе выделяется какая-то энергия.
Второй этап: движение разбивается на сумму поступательного движения и вращения вокруг центра масс. Такое движение не расходует кинетическую энергию.
Центр масс C расположен на стержне, делит расстояние обратно пропорционально массам (
и
), движется равномерно со скоростью
, так как никаких внешних сил к системе не приложено. Получаем, что C делит стержень в отношении 1 : 2.
Слагаемые, связанные с вращательным движением, в законе сохранения импульса сокращаются, остается
, ![v_C=v_0/6](/tpl/images/0748/1931/dcd14.png)
Угловая скорость вращения одинакова для верхнего и нижнего шариков, а радиусы отличаются в два раза. Поэтому линейная скорость верхнего шарика с пластилином в 2 раза меньше скорости нижнего шарика:
.
З.С.Э. (сразу всё сокращено на m):
Сила упругости - сила, из-за которой верхний шарик с пластилином движется по окружности. Формула для центростремительного ускорения известна, домножаем на массу
и получаем
Найти:
Решение:
1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:
Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:
Откуда выводим h1:
Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:
2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:
где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:
3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:
При этом h2 аналогично h1 равен:
Перепишем ЗСЭ в виде:
Откуда cosβ: