Войти Регистрация Спроси ai-bota

Камень бросили вертикально вверх со скоростью 5 м\с .на какую максимальную высоту он поднимается?

Показать ответ

Ответ:

Keksic0066

27.05.2020 21:01

Моделируем камень точечной массой (точкой). Введём систему координат на плоскости с центром в точке-камне перед моментом броска. Ось y направлена вертикально вверх, ось x — ортогональна y в плоскости движения. Моменту броска присвоим время t=0.

Запишем ускорения точки (движение в поле силы тяжести):

$\ddot{x} = 0, \; \ddot{y} = -g$

Интегрируя, получим:

$\dot{x} = \int \ddot{x} dt = A$

$x = \int \dot{x} dt = A t + B$

$\dot{y} = \int \ddot{y} dt = - g \cdot t + C$

$y = \int \dot{y} dt = - g \cdot \frac{1}{2} t^2 + Ct + D$

Начальные условия:

$\dot{x}|_{t=0} = 0, \; \dot{y}|_{t=0} = v_0$

$x|_{t=0} = 0, \; y}_{t=0} = 0$

Отсюда:

$A = 0, \; B = 0, \; D = 0$

C = v_0

$\dot{x} = 0$

x = 0

$\dot{y} = - g \cdot t + v_0$

$y = - g \cdot \frac{1}{2} t^2 + v_0 t$

Найдём экстремумы для $y = - g \cdot \frac{1}{2} t^2 + v_0 t$ , приравняв $\dot{y} = 0$ :

$- g \cdot t + v_0 = 0 \; \Rightarrow \; t^{*} = \frac{v_0}{g}$

Поскольку $\ddot{y} < 0$ , то полученный экстемум является максимумом для y(t) .

Наибольшая координата y, достигаемая при моменте времени t*, и будет искомой высотой:

$y_{max} = - g \cdot \frac{1}{2} \left(t^{*}}\right)^2 + v_0 t^{*} = - g \cdot \frac{1}{2} \left({\frac{v_0}{g}}\right)^2 + v_0 \frac{v_0}{g}$

Принимая g = 10 м/с² и имея по условию v_0 = 5 м/с, получим:

$y_{max} = - \frac{1}{2} {\frac{{v_0}^2}{g}} + \frac{{v_0}^2}{g} = \frac{1}{2} {\frac{{v_0}^2}{g}} = \frac{1}{2} \cdot {\frac{{5}^2}{10}} = \frac{25}{20} = 1.25$ м.

ответ: 1,25 м.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

тетямотя7

06.07.2021 04:59

Генератор тока с ЭДС, равной 138 В, имеет внутреннее сопротивление 0,05 Ом и питает параллельно соединенные лампы. Сопротивление каждой лампы равно 300 Ом, напряжение...

minaiseverp07pug

29.10.2022 16:42

На рисунке представлена зависимость спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от длины волны при некоторой температуре, При повышении...

alinkaivankiv

07.02.2021 23:38

Какая мощность больше 4 000 Вт или 16 кВт и во сколько раз?...

tadzhigul

01.10.2021 19:26

Из каких частиц могут образовываться сложные вещества?...

Alinka7658

21.01.2023 04:48

3. Напряжение на зажимах цепи U=240 В. Сопротивления резисторов: R = 15 Ом, R2=9 Ом, R3 = 10 Ом, R4= 14 Ом. Рассчитать токи на всех участках цепи и составить баланс...

20yanushkevich04

04.05.2020 12:21

3. Напряжение на зажимах цепи U=240 В. Сопротивления резисторов: R1= 5 Ом, R2=9 Ом, R3=6 Ом, R4= 30 Ом. Рассчитать токи на всех участках цепи и составить баланс...

Настюха20071

25.04.2023 21:29

Длина волны 2м. Абсолютное значение волнового вектора k при этом равно…...

elyushik

29.05.2020 17:23

Из-за наличия дисперсии, на выходе из преломляющей призмы, на наибольший угол от начального направления падения (положение А на выходе) будет отклонён… С подробным...

lizarozhkova01

08.02.2022 06:38

Як зміниться дія електромагніту на ма- гнітну стрілку при зміщенні повзунка реоста-та ліворуч?...

Evo4ka111

24.01.2023 01:54

Хим реакция горения решить по Химии...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку