Капелька масла радиусом 1 мкм, несущая на себе заряд двадцати электронов, находится в равновесии в электростатическом поле, созданном горизонтально расположенными разноимённо заряженными пластинами. Напряжение между пластинами 95 В, расстояние между ними 8 мм. Чему равен заряд электрона? Плотность масла принять равной 900 кг/м3.
Что ж, попробуем.
Обозначим длину стержня через l, а массу груза, лежащего на стержне через m.
Стержень будет находиться в равновесии (т. е. не вращаться вокруг своего центра масс), если моменты сил, вращающих стержень по часовой стрелке и против часовой стрелки, равны:
M по ч. стр. = M против ч. стр.
M по ч. стр. = m₁·g·l/2
M против ч. стр. = m·g·l/4 + m₂·g·l/4 + 2·m₂·g·l/2 = m·g·l/4 + m₂·g·5l/4 = (m + 5m₂)·l/4
m₁·g·l/2 = (m + 5m₂)·l/4
2m₁ = m + 5m₂
m = 2m₁ - 5m₂
m = 2·4,2 - 5·1 = 3,4 кг