Катер и плот одновременно начали движение вдоль реки от пункта А. Катер начал двигаться против течения реки. Через время 0,5 ч катер повернул обратно и 2 ч двигался по течению. При этом плот доплыл до пункта В, а катер до пункта С. Найти отношение скорости катера к скорости течения реки, если расстояние АС в 2,2 раза больше расстояния АВ.
Vкат / Vтеч = 2
Объяснение:
l1 = t(Vкат - Vтеч), где l1 - это расстояние, которое катер за t = 0,5 часа против течения;
l1 + 2,2L = t1(Vкат + Vтеч), где AC = 2,2L, a AB = L (по условию), l1 + 2,2L - это расстояние, которое катер за t1 = 2 часа по течению;
L = Vтеч(t + t1), L - это расстояние, которое плот;
t(Vкат - Vтеч) + 2,2Vтеч(t + t1) = t1(Vкат + Vтеч)
Vкатt - Vтечt + 2,2Vтечt + 2,2Vтечt1 = Vкатt1 + Vтечt1
Vкатt - Vкатt1 = -1,2Vтечt - 1,2Vтечt1
Vкат / Vтеч = (-1,2t - 1,2t1) / (t - t1)
Vкат / Vтеч = (-1,2*0,5 - 1,2*2)км/ч / (0,5 - 2)км/ч
Vкат / Vтеч = 2