Кеме радиолокаторы теңіз бетінен 25 м биіктікте орналасқан. Осы радармен теңіз бетіндегі құтқарушы нысанды қандай ең алыс қашықтықтан көруге болады?Осы кезде импульстер қандай жиілікпен шығарылады.
Периметр колеса L = 2пR = 6.28*0.5 = 3.14 м. Один оборот колесо делает за время T = L/v = 3.14/1 = 3.14 сек По определению, это - период вращения колеса. Частота вращения f = 1/T = 0.319 Гц = 0.319 оборота в секунду Циклическая частота ω = 2пf = 6.28*0.319 = 2 рад в сек Центростремительное ускорение при равномерном вращении a = ω²R = 4*0.5 = 2 м в сек за сек С этим ускорением движутся все точки обода колеса, включая верхнюю и нижнюю. Мгновенная скорость относительно центра вращения равна V₀ = ωR = 2*0.5 = 1 м в сек Нижняя точка обода покоится относительно грунта (поскольку колесо катится без проскальзывания) V₁ = 0 м в сек Верхняя точка направлена в сторону движения. Значит, её скорость относительно земли получается, если её скорость относительно центра вращения V₀ сложить со скоростью перемещения этого центра вращения относительно земли: V₂ = v + V₀ = 1 + 1 = 2 м в сек
Итак. Скорость нижней точки колеса V₁ = 0 м в сек Ускорение нижней точки равно a = 2 м в сек за сек и направлено вверх. Скорость верхней точки колеса V₂ = 2 м в сек Ускорение верхней точки равно a = 2 м в сек за сек и направлено вниз.
Задача 3. Два груза массами m1 = 800 г и m2 = 400 г лежат на гладкой горизонтальной плоскости и связаны между собой тонкой нитью выдерживать наибольшую нагрузку 12 Н. Определите максимальную силу F1, с которой можно натянуть груз m1, чтобы нить не оборвалась. Изменится ли величина этой силы, если тянуть за груз m2? Трением грузов о плоскость пренебречь.
Решение. a1 – максимальное ускорение под действием силы F1. Т1 – сила натяжения нити. F1- Т1 = m1а1 - второй закон Ньютона для первого тела. Т1 = m2а1 - второй закон Ньютона для второго тела
Складывая первое уравнение со вторым, получаем: F1 = (m1 + m2)а1. Из второго уравнения находим а1 = Т1 / m2. Чтобы нить не оборвалась, необходимо, чтобы сила ; .
Определим силу, с которой надо тянуть груз m2 и чтобы нить не оборвалась. Система уравнений 2-го закона Ньютона по отношению к этим двум телам выглядит так:
F2 – Т2 = m2а1
F2 = (m1 + m2)а1 Т2 = m1а1 а1 = Т2 / m1
Так как нить между телами в обоих случаях одна и та же, то Т1 = Т2. ; ответ. F1 = 36 Н; F2 = 18 Н.
Один оборот колесо делает за время
T = L/v = 3.14/1 = 3.14 сек
По определению, это - период вращения колеса.
Частота вращения
f = 1/T = 0.319 Гц = 0.319 оборота в секунду
Циклическая частота
ω = 2пf = 6.28*0.319 = 2 рад в сек
Центростремительное ускорение при равномерном вращении
a = ω²R = 4*0.5 = 2 м в сек за сек
С этим ускорением движутся все точки обода колеса, включая верхнюю и нижнюю.
Мгновенная скорость относительно центра вращения равна
V₀ = ωR = 2*0.5 = 1 м в сек
Нижняя точка обода покоится относительно грунта (поскольку колесо катится без проскальзывания)
V₁ = 0 м в сек
Верхняя точка направлена в сторону движения. Значит, её скорость относительно земли получается, если её скорость относительно центра вращения V₀ сложить со скоростью перемещения этого центра вращения относительно земли:
V₂ = v + V₀ = 1 + 1 = 2 м в сек
Итак. Скорость нижней точки колеса
V₁ = 0 м в сек
Ускорение нижней точки равно
a = 2 м в сек за сек и направлено вверх.
Скорость верхней точки колеса
V₂ = 2 м в сек
Ускорение верхней точки равно
a = 2 м в сек за сек и направлено вниз.
Решение. a1 – максимальное ускорение под действием силы F1.
Т1 – сила натяжения нити.
F1- Т1 = m1а1 - второй закон Ньютона для первого тела.
Т1 = m2а1 - второй закон Ньютона для второго тела
Складывая первое уравнение со вторым, получаем: F1 = (m1 + m2)а1. Из второго уравнения находим а1 = Т1 / m2. Чтобы нить не оборвалась, необходимо, чтобы сила ; .
Определим силу, с которой надо тянуть груз m2 и чтобы нить не оборвалась. Система уравнений 2-го закона Ньютона по отношению к этим двум телам выглядит так:
F2 – Т2 = m2а1
F2 = (m1 + m2)а1
Т2 = m1а1 а1 = Т2 / m1
Так как нить между телами в обоих случаях одна и та же, то Т1 = Т2. ;
ответ. F1 = 36 Н; F2 = 18 Н.