Выберем систему отсчета с центром у основания фонаря. Пусть в некоторый момент проекция луча на землю образует угол α с линией тротуара. Учитывая прямолинейность распространения света, можем записать: H=h,lo + l/sin αloотсюда: lo =l•h.sin αH − h. Тогда: yT = l + losin α = l •HH − h (yT — координата конца тени) есть величина постоянная! Следовательно, тень от головы движется по прямой параллельной оси X со скоростью: vT = v •H,H − h что легко получить, составив пропорцию : vt=vTt.l(l • H)/(H − h)
Дано:
\displaystyle M_c/M_3=95;
\displaystyle R_c/R_3=12;
m=254 кг;
g=10 м/с²;
Найти: \displaystyle P_c
Сила гравитационного притяжения сообщает телу ускорение свободного падения:
\displaystyle mg=G\frac{mM}{R^2}
\displaystyle g=G\frac{M}{R^2}
Ускорение свободного падения для Земли:
\displaystyle g_3=G\frac{M_3}{R_3^2}
для Сатурна:
\displaystyle g_c=G\frac{M_c}{R_c^2}
Их отношение:
\displaystyle \frac{g_c}{g_3}=G\frac{M_c}{R_c^2}*\frac{R_3^2}{GM_3}=\frac{M_c}{M_3}*\left(\frac{R_3}{R_c} \right)^2 =95*\frac{1}{12^2}=0.66
Таким образом, ускорение свободного падения на Сатурне:
\displaystyle g_c=0.66 g_3=0.66*10=6.6 м/с²
Вес аппарата на Сатурне:
\displaystyle P_c=mg_c=254*6.6=1676 Н
Примечание: в условии задачи допущена неточность, на самом деле отношение радиуса Сатурна к радиусу Земли равно 58232 км/6371 км=9,1
ответ: 1676 Н.
Объяснение: