Кинематический 3акон движения гармонического осциллятора имеет вид x(t)=acos(bt+c ), где а=16 cм, b=7pi/12, c= 5pi/12.если в момент времени t=3c потенциальная энергия осциллятора равнда 24мдж, то его кинетическая энергия в этот момент равна мдж
При отсутствии трения сумма потенциальной энергии E1 и кинетической энергии E2 осциллятора остаётся постоянной: E1+E2=const. Так как E1=k*x²/2, где k - жёсткость пружины, то отсюда k=2*E1/x². В момент времени t=3c x(3)=0,16*cos(13*π/6)=0,16*cos(π/6)=0,16*√3/2≈0,14 м, и тогда k≈2*24000000/0,14²≈2448979591,84 Н/м. Скорость v(t)=dx/dt=-A*B*sin(B*t+C). Из выражений для x(t) и v(t) следует, что в момент времени t=1 с потенциальная энергия E1 максимальна, а кинетическая энергия E2=m*v²/2 равна 0. Значит, при t=1с E1+E2=E1=const, и найдя значение E1 в этот момент, мы найдём и значение суммы E1+E2. При t=1 с E1≈2448979591,84*(0,16)²*(-1)²/2≈31346939 Дж. Тогда в момент времени t=3 с Е2≈31346939-24000000=7346939 Дж≈7,35 мДж. ответ: ≈7,35 мДж.
При отсутствии трения сумма потенциальной энергии E1 и кинетической энергии E2 осциллятора остаётся постоянной: E1+E2=const. Так как E1=k*x²/2, где k - жёсткость пружины, то отсюда k=2*E1/x². В момент времени t=3c x(3)=0,16*cos(13*π/6)=0,16*cos(π/6)=0,16*√3/2≈0,14 м, и тогда k≈2*24000000/0,14²≈2448979591,84 Н/м. Скорость v(t)=dx/dt=-A*B*sin(B*t+C). Из выражений для x(t) и v(t) следует, что в момент времени t=1 с потенциальная энергия E1 максимальна, а кинетическая энергия E2=m*v²/2 равна 0. Значит, при t=1с E1+E2=E1=const, и найдя значение E1 в этот момент, мы найдём и значение суммы E1+E2. При t=1 с E1≈2448979591,84*(0,16)²*(-1)²/2≈31346939 Дж. Тогда в момент времени t=3 с Е2≈31346939-24000000=7346939 Дж≈7,35 мДж. ответ: ≈7,35 мДж.